美国小学数学课本中对解题策略的教学,同其他内容一样,也十分注意合理的安排。具体地说,有以下几个特点。
(一)适应学生的年龄特点,从三年级开始正式教学。解题策略的教学,需要学生有一些数学知识基础,适当积累一些解题的经验,才比较容易接受。因此从三年级正式开始教学解题策略是比较合适的。但是在一、二年级也注意适当渗透一些有关解题策略的内容,如从图中找数据,看形象统计图,选择运算,初步认识解题步骤,开放性题目等。只是以更具体、简易的形式出现。如解题的四个步骤,在一、二年级是这样出现的:(1)知道什么?求什么?(2)要解这道题该做什么?(3)做。(4)检验。到三年级正式教学时在此基础上再加以概括。
(二)分散安排,与其他教学内容适当配合。前面介绍的解题策略,分散安排在各年级的各单元中,都用小标题标出,而且很多解题策略,在不同年级重复出现,其中计算的内容尽量与本年级教学内容相配合。例如,三年级学过一些小数加减法,估算内容中就以小数加减法为主;四年级学过一些小数乘除法,估算内容中就以小数乘除为主。又例如,讲概率的计算需要有分数的基础,就在分数的认识之后出现概率。
(三)遵循由易到难、由简到繁、由具体到抽象的编排原则。例如,找范型这一解题策略,在各个年级都出现了,但是题目的难易和繁简有所不同。低年级着重出现看图找规律的,中年级除了继续出现低年级的形式外,还出现看到一列数来找规律的,以后进一步出现列表找规律的。又例如,逻辑思考这一解题策略,低年级出现使用“和”“或”的语句,中年级出现利用规律解题,高年级出现利用集合图解题。
四 一点看法
从前面对美国小学数学中解题策略教学的简要介绍可以看出,加强这方面的教学,有利于提高小学生的解题能力,促进小学生思维能力的发展。尽管在安排处理上还存在不足之处,如有些解题策略的选取还值得研究,对多步题的练习少了些,有些解题策略的安排还缺乏层次性等,但是改革的方向是对的,是适应现代社会发展需要的。
美国加强解题策略的教学对我国小学数学应用题教学的改革有一定的启发。建国以来,我国小学数学应用题的教学做了一些改革,但是还很不够,特别是还没有跳出传统应用题教学的框框。应用题教学的内容,基本还局限在原来的范围之内,只是做了一些简化和较为合理的安排;在解题思路方面开始有所重视,在课本中也有所体现,但是还缺乏系统的安排。同美国的解题策略的教学相比,存在一定的差距。
为了进一步改革应用题教学,更好地提高学生的解题能力,发展学生的智力,希望我们的教科书编者、教研人员、广大教师都来研究在小学数学中如何加强解题策略的教学。首先明确应用题教学改革的方向,如何确定应用题教学的内容和范围,如何适当安排解题策略的教学。其次要大力开展应用题教学的改革实验,支持带有方向性的改革实验,集中大家的智慧,使我国小学数学应用题更前进一步,为培养我国现代化建设需要的人才打好基础做出更大的贡献。