这是美国小学数学解题策略的一个重要特点。通过教学使学生既初步了解一些近代、现代数学的思想方法，又提高处理信息和解实际问题的能力。一般有如下几种：

1.分类：从低年级起就注意做分类的练习。例如，把同类的物品圈起来。较高年级让学生把有关的物体集合用图表示。例如，出示下面两图：

然后让学生把两个集合圈合并画在一起，成下图

2.组织数据：渗透统计思想和方法。例如，文具店统计几种物品的数量如下，然后列表计算。

3.样本与预测：渗透统计思想和方法。例如，有4000人要进城游行，市里让他们填卡片，写出姓名和住址。要知道他们住哪个区各有多少人，不翻遍所有卡片，该怎样做才能知道?可以用样本来预测。从4000张随意抽出100张卡片，分给5个人，每人20张，分别做出统计如下表：

4.计算概率：例如，6个小正方体，其中有2个是兰色，2个是绿色，

5.使用范型：即找出数或形的排列规律，然后运用规律进行计算或判断。例如，爱德沃今天在银行存1分，明天存2分，次一天存4分，第四天存7分，第五天存11分……照这样继续下去，第十天该存多少钱?为了解这道题，可以做如下的表，找出范型。

从表中找出范型是每天存的钱数依次比前一天分别增加1、2、3、4、5……分，第十天应存46分，也就是比第一天多存1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(分)，即存 1+45=46(分)。

6.使用树图：例如，商店有两种电话机，一种是按键的，一种是转盘的。每种电话机又有红、黄、绿3种颜色。每种颜色的电话机又有方、圆两种形状。一共有多少种可供顾客选择?为了解这道题，可画树图如下

从图中可以看出一共有 12种。写成算式是 2 × 3× 2=12(种)。

7.开放性题目：一般有两种情况。一种是一道题有不同解法的，另一种是一道题有不同答案的。对后一种举例如下。

例1：画出几种物品，分别注明单价，如衬衣10.99元，裤子13.5元，唱片5.98元，玩具车3.92元，腊笔1.6元。塔德要花8—10元，他能买上面哪些物品?

例2：停车场有汽车和摩托车，共42个轮子，可能各有几辆?可以列表如下：

从表中看出，可以有10种答案。

8.做决策：这是现代数学方法中的一种。在小学只能出现极简单的具体的。例如，“唐纳要买辆自行车，价值290元。他已储蓄了225元，每周打工可以挣40元。有3种选择，可以根据具体情况做决策。

(1)储蓄到够290元再买。

(2)当时付90元，然后每月付19元，付一年。

(3)当时不付款，每月付28元，付一年。

需求出每种选择所付款的总数，然后比较哪种有利，哪种不利。

(1)哪种选择付款最少?

(2)哪种选择可以立刻得到自行车?

(3)唐纳能挣够钱数来支付每种选择所需的款吗?

(4)唐纳按哪种选择付钱要少些，是第二种还是第三种?

(5)如果你是唐纳，你选择哪一种?

可以看出上述几个问题，并不都是只有一个答案，至于第(5)小题更是因人而异。

9.逻辑思考：包括的内容很多，这里只举几个有代表性的例子。

例1：琴娜可能买胡萝卜或梨，她不想买胡萝卜，她想买什么?

例2：甲不如乙高，但他比丙高。谁最矮?

例3：甲乙丙三人分别是钳工、电工和园丁，但甲不是钳工也不是园丁，乙不是钳工。确定他们每人的职业。

找出答案的一种方法是建立一个表，如右表所示。

想：甲不是钳工也不是园丁，因此是电工。

乙不是钳工也不是电工，因此是园丁。

那么丙不是电工和园丁，必是钳工。

例4：四年级有学生28人，其中14人参加乐队，9人参加游泳队，有4人参加了这两种活动。多少人未参加这两种活动?

想：只参加乐队未参加游泳队的是14-4=10(人)。只参加游泳队未参加乐队的是9-4=5(人)。参加乐队和参加游泳队的一共是10+5+4=19(人)。所以未参加这两种活动的是28-19=9(人)。

三 教学解题策略的安排