二、逻辑空间与可能世界

毫无疑问，在《逻辑哲学论》体系中，逻辑空间是一个至关重要的概念，“事实”和“命题”均依附于逻辑空间。然而，令诠释者困惑和尴尬的是，在全书中这个概念只出现了几次(也许只有6处)，而且维特根斯坦从未加以正面阐释。尤为紧要的问题是：逻辑空间与可能世界是什么关系?既然事实出现于逻辑空间中，那么可能世界(包括现实世界)是否出现于逻辑空间中?如果出现，可能世界在其中居于什么位置?

关于“事实”和“命题”与“逻辑空间”的关系，并不存在疑难。“一个命题规定逻辑空间上的一个位置”[1] 21，3. 4，而一个事实对应于一个命题，于是，逻辑空间中的一个点(即一个位置)由一个事实占据，而这个点是由命题规定的。因此，命题构成了逻辑空间中的坐标，可以说，一个命题就是一个坐标值。根据坐标值可以确定一个点，也就是确定逻辑空间中的一个位置。然而，坐标值必须参照于坐标轴才有意义，既然命题充当了坐标值，那么坐标轴是什么?

“逻辑空间中的诸事实就是世界”[1] 5，1. 13，这意味着，一个可能世界并不是逻辑空间中的一个点。可能世界由诸事实构成，而其中每一个事实占据逻辑空间中的一个点，如此说来，在逻辑空间中，一个可能世界对应着一个点集，而非一个单独的点。但是这种理解不令人满意。关键在于，构成一个可能世界的诸事实可以用一个“合取”符号(逻辑积)联结起来，也就是说，一个可能世界相当于一个巨大的复合事实，这个复合事实对应的是一个巨大的合取式，其中各个合取支即与诸事实对应的各个命题。这个合取式也是一个命题，因而也确定逻辑空间中的一个点，那么，一个可能世界也是逻辑空间中的一个点。这似乎构成一个矛盾：一个可能世界既是一个点，又是一个点集。这个矛盾如何解决?

答案在于，可能世界就是逻辑空间中的坐标轴!

根据维特根斯坦的表示方法，一个任意命题可以表示为(…真…假…)(P1，P2，P3…)的形式，其中P1，P2，P3……是基本命题。这种表示方法容易让读者产生一种印象：命题是基本命题的真值函项。这种理解不是错误，但是在此处是不精确的。实际上，一个命题表现一种映射关系，自变量的取值范围是基本命题的取值可能性(而非基本命题本身!)，函项的取值范围是(0，1)。因此，精确的表达是：命题是基本命题的取值可能性的真值函项。关键之处在于，基本命题的每一个取值可能性可以表示为一个简单合取式，而简单合取式本身也是一个命题，在逻辑空间中这个命题对应一个可能世界。这说明，可能世界可以充当逻辑空间中的坐标轴。利用简单的一阶逻辑很容易证明这个结论。④

我们确实不能肯定，维特根斯坦在构想“逻辑空间”这一概念时就是依据以上考虑。毕竟存在这种可能：维特根斯坦只是出于表述的直观和方便而引入这个概念，并未构造与之相应的严谨的技术体系。但是我们可以肯定，以上解说与《逻辑哲学论》的体系光滑连接，而且具备维特根斯坦所追求的清澈形式。