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【摘要】反思是一种隐性的教育资源，目前学生的数学学习效果不够理想的原因之一是他们缺乏反思意识和反思习惯。本文从创设反思的机会和抓住反思的契机入手进行阐述，旨在使学生明确什么时候反思、反思什么、怎么反思，从而真正学会反思，善于反思，形成反思性学习，实现自我教育，提升自我素质，提高数学学习效率。

【关键词】数学反思 培养 途径

《数学课程标准》在总体评价目标中提出：通过义务教育阶段的学习，学生能“初步形成反思意识”，“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”。美国学者波丝纳提出个体成长的公式为：经验+反思=成长。他认为没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。学习是反思的，没有反思的学习不可能深刻。反思是在学生思维过程中的一个明显段落点或对一个问题的思维结果进行科学慎重的批判性的回顾、分析和检查。

从元认知的角度来看，数学反思能力就是认知者在数学思维活动中对自身数学认知过程的自我觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节的能力。它是以反思的体验、反思的知识和反思的技能为基础，并对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来的高层次思维活动，它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。

我国最早的教育著作《学记》中说：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也;知困，然后能自强也。”从学习方面提出反思在学习活动中的作用。任何一个学生，不论其学习能力起点如何，都有必要通过多种途径对自己的学习进行反思。所以，教师要充分注重培养学生对数学知识的反思，有意引导学生学会自我反思、自我评价、自我分析，从而学会学习。具体做法如下：

一、创设反思的机会

数学课堂教学，不仅要重视结论的证明和应用，更要重视探索发现的过程，要让学生沿着教师精心“再发现”道路去探索和发现规律，形成概念。为此，教师要积极创造和寻找可供学生反思的机会，以调动学生参与的热情，帮助学生正确而深刻地理解和掌握知识。针对学生在课堂上学习的常规活动的内容及程序，教师可分以下几个阶段活动的内容及程序，为学生创设反思的机会。

(一)课前创设反思机会

数学是一门逻辑严密、系统性很强的学科。新知识与旧知识之间联系紧密。因此，在教学之前，如果能布置学生自学教材，反思要学的新知识与以往所学的旧知识的联系与区别，让学生的“学”走到教师的“教”前面，这样能起到事半功倍的效果。通过在课前给学生创设机会，引导学生在反思中对比迁移，联系旧知，构建学习目标。

(1)课题中的反思机会

新课之前，我们有必要让学生根据自己已有的的知识经验来反思课题，主动去寻求新旧知识之间的联系，并明确学习目标，进行思维定向。看到课题后，应引导学生主动自我提问：“课题与以前学的哪些知识有联系?我还能回忆起这些知识的重点与难点吗?”“本节课我们会重点学习什么新的知识?”

如：在学习《分式的基本性质》时，学生一看到课题，立即会联想到与分数的基本性质有关。于是，马上形成表象，并回忆有关知识：分数的基本性质是什么?如何用式子表示?完成这一步后，学生又会想：分式的基本性质与分数的基本性质会不会相似，有何联系与区别?有的同学就开始猜想分式的基本性质了。

这样，一方面让学生反思已学过的旧知识，建立新旧知识之间的联系，另一个方面使学生指向要学习的目的。一般来说，学生一看到课题总能想到些什么，只不过一开始学生的反思带有很大的随意性。但通过教师的引导，他们会渐渐有目的有方向地进行反思了。

(2)教材中的反思机会

新的课程理念中，学生学习知识不再是简单地对教材中既定知识结论的接受和记忆，教材成为学生反思、批判、运用并促进学生重新理解的材料。教材是给学生看的，而很多数学教师在教学中却从不让学生自己去阅读教材，往往是教师自己钻研透了教材之后，加上自己的理解把教材说给学生听。事实上，应该鼓励学生自己去钻研教材，反思教材。这样，教材就不再是与学生无关、与生活无关的普遍性结论，而是教师和学生一起参与知识的形成过程，在亲历知识生成的过程中热情参与、积极探究，生成对知识的个人化理解和正确的情感态度价值观。学生生活及其个人知识、直接经验也作为课程内容的一部分，一起参与对教材知识的理解。在阅读数学教材的过程中，学生需要高度集中注意力，需要联想和想象，需要对已有的知识经验进行回忆和重组。

如：学《反比例函数的意义》，学生阅读了教材后，可自我提问：“我真正弄懂了反比例函数的概念了吗?”“我会举出生活中反比例函数的实例吗?”“我会求反比例函数的表达式吗?”这样一来，学生的“学”走到了教师的“教”前面，学生的数学反思能力也正是在这种阅读过程中得到锻炼和提高。

(二)课堂上创设反思机会

课堂教学过程既是学生在教师引导下的认知过程，也是学生自身的发展过程。同样，课堂教学过程是培养学生数学反思能力的重要阵地。教师通过在课上给学生创设反思的条件与机会，引导学生在反思中提炼方法，扩展延伸，学会主动学习。

(1) 学习过程中的反思机会

学生对数学知识的学习，对知识的获取，其实就是对数学规律、数学概念的“再发现”过程。教师如何去把握，如何去设计，如何去引导这一过程，将直接影响学生对知识掌握、思维品质培养的质量。因此，我们应该在适当的时间，给学生创设合理的机会，让他自己去反思知识的内在规律，让他自己去获取有价值的数学信息。

如：在《完全平方公式》的教学中，为了改变以往学生运用公式丢项，符号混乱的情况，教师巧妙地安排了这样的探索内容：小明是个勤于思考的好学生，他发现(ab)2=a2b2 ,于是他猜想 (a+b) 2=a2+b2,(a-b2)=a2-b2他的猜想对吗?请你用简单的方法加以验证。

有部分运算能力比较强的学生直接采用了多项式乘法法则进行了运算，大部分学生通过对a、b取不同的数值进行检验。通过学生对类比猜想的结果进行反思、验证，形成认知冲突，激发探究热情。