式中V即为变异系数，分子其实就是前面所说的标准差，分母则为均值。

第二部分：郊县义务教育经费分配使用的统计描述

一、普通初中生均预算内事业费支出和生均公用经费支出的差异分析

(一)、经费绝对数量差异的分析

根据统计分析，在有代表性的样本初期的1994年、样本中期的1999年和样本末期的2003年，普通初中生均预算内公用经费的变异系数分别为0.246、1.383和1.117，生均预算内事业经费的变异系数分别为0.098、0.731和0.474。如下图所示：

图1：北京市郊县普通初中生均公用费和生均事业费的变异系数比较

从上面两图可以清楚的看到，北京市郊县普通初中生均公用经费的相对差异始终大于生均事业经费的相对差异。如果排除1999年急剧上升这一特例的话，那么总体上看，相对差异在扩大的过程中表现出波动性。尽管生均公用费的相对差异是一直大于生均事业费相对差异的，但是这并不能判断生均事业费差异的主要原因是否是由公用经费造成的，精确的计算将在下一部分进行。如果考察生均预算内事业费支出和生均公用经费支出的充足性的话，那么二者的均值都是呈增长趋势的，对此可以详见附表。

(二)、经费相对比重差异的分析

这里所谓的经费相对比重，指的是生均公用费占生均事业费的比重。随着经济、教育水平的发展，生均事业费和生均公用费一般都是逐步增加的，但是其中的人员经费和公用经费增长比例是不一样的。随着教育技术的不断进步，教育物质条件不断改善，从而使各种教学仪器设备、图书资料、校舍数量不断增加，质量不断提高，为此的支出比重也在上升。因此，虽然人员支出的绝对量也不断增加，但是其相对比重则是下降的。此外，当经济发展水平较高时，投入教育的资本相对充足，即使人员支出绝对量增加，但其相对量会下降，共用支出比重、固定资产投资比重会上升并占有较大份额(王善迈，1999)。所以，不能只看生均公用经费的绝对数量，还要考察它所占的比例。如果某个郊县的生均事业费很多，并且这一比重指标也很高，而另一个生均事业费少的郊县比重指标也较小，那么这就会导致生均公用费的差异过大。

根据统计分析可以看出，这一比重的均值在10年期间波动较大，总体上略微有所提高，从1994年的25.12%上升到2003年的28.63%，这是符合前面所说的教育经费发展规律的。代表相对差异的变异系数在总体扩大的趋势上表现出较大的波动性。在样本初期的1994年、样本中期的1999年和样本末期的2003年，该比重的变异系数分别为0.180、0.476和0.439。

由于生均公用费等于生均事业费乘以该比重，那么这种不断扩大的比重差异会造成什么后果呢?有时生均公用费比重差异较大未必就是一件坏事，因为如果该比重的差异表现出这样一种情况——也即生均事业费多的比重小，生均事业费少的比重大——那么相乘得到的生均公用费则有可能比较平均。但是，遗憾的是，经过相关系数分析，我们发现这种情况不存在：如果在整个10年期间计算生均事业费和生均公用费占生均事业费比重二者之间的相关系数的话，可以发现二者之间的皮尔迅相关系数(Pearson Correlation)为0.621，并且在1%的水平上通过显著性检验。如果单独计算每一年的皮尔迅相关系数，那么该系数在10年期间均很大甚至达到0.905，并且在1997年和1999-2003年期间都通过1%的显著性检验。这就充分说明，在北京市各个郊县之间，如果某县普通初中生均事业费比较大的话，则生均公用费占生均事业费的比重也比较大，那么二者相乘得到的生均公用费就很大;而如果某县生均事业费较少，则该比重也较小，那么相乘得到的生均公用费就少。通俗的说，也即“富者更富，穷者更穷”，当然这里的第一个“富”是指生均事业费充足，第二个“富”则是指生均公用费也充足。还需要注意的一点是，尽管前面说过，随着教育和经济的发展，生均公用费比重会有所上升，但是那里指的是对于某个确定的区域来说，从时间序列考察，存在着生均公用费比重随着教育、经济发展而上升的趋势。而这里经过相关分析得到的“某县生均事业费多则生均公用费比重就大”的结论，则是指在某一个时点上从横截面上考察若干个区域，二者不可混为一谈。

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