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1、立题意义,主要研究内容及拟解决的关键性问题

2、论文主要研究内容:群的cayley图及其hamilton圈及路径的存在性问题,主要是对一些特殊和常用的群进行了归纳与总结.

3、立题意义:1.将高度抽象的群具体化,变成对应于群的结构的可见模型.2.本文在两个现代重要学科"群论"与"图论"之间建立了联系.3.本文还让我们对群的一些"老朋友"——循环群,两面体群,群的直积,生成元及其运算关系有了进一步的了解与复习.4.更重要的是,研究该问题会让你觉得趣味横生.

4、解决的关键性问题:将一些特殊的群的图形表示及其hamilton圈及路径的存在性问题进行了归纳与总结,试着从图形中证明我们已熟悉的定理并推出一些结果.对hamilton群中hamilton路径及cayley({(a,0),(b,0),(e,1)}:q4+zm) 中hamilton圈的存在性,对图cayley({(a,0),(b,0),(e,1)}: q8+zm) 中hamilton圈的存在性进行了证明.总结一下有两个生成元组成的无向cayley图及其相关性质,特别的对s6的cayley图及其hamilton圈的存在性进行了讨论.