公务员考试行测辅导:牛吃草问题解析

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2011-07-19

如果改变的是草生长的速度一样可以用差量法解答。例如下面的例子:

例4、在春运高峰时,某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客,为保证售票大厅的旅客安全,大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票买好票的旅客及时离开大厅。按照这种安排,如果开出10个售票窗口,5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开出12个售票窗口,3小时可使大厅内所有旅客买到票,假设每个窗口售票速度相同。如果大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍,在2小时内使大厅中所有旅客买到票,按这样的安排至少应开售票窗口数为(2008年江苏公务员考试行测试卷C类第19题)

A.15 B.16 C.18 D.19

此题设至少应开售票窗口数为x。10个售票窗口5小时可使大厅内所有旅客买到票和开出12个售票窗口3小时可使大厅内所有旅客买到票两种方式票的差量为5×10—3×12,对应的旅客差量为5-3;10个售票窗口5小时可使大厅内所有旅客买到票和大厅入口处旅客速度增加为原速度1.5倍时开出x个售票窗口2小时可使大厅内所有旅客买到票这两种方式的差量为5×10—2x,对应的旅客差量为5-2×1.5,则可列出下列比例式:

 

 

解得x=18。

除了上述两种变形的情况以外,还有另外一种变形的牛吃草问题,即改变原有草量。此种类型的题目表面上看似乎不能用差量法解了,实际上经过简单的变换后依然可以用差量法解答,比如:

如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃尽,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃尽,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需要多少头牛?

A、50    B、46    C、38    D、35

根据题意我们可以知道40公亩牧场吃54天需要22×40÷33=80/3头牛,而40公亩牧场吃84天需要17×40÷28=170/7头牛,列出差量法的比例式如下:

解得x=35。

本例子中出现了不是整头牛的情况,不太容易理解,实际上把消耗量的整体看作一个整体的话,牛的数目并不重要,只要计算出消耗草的能力即可。

综上所述,差量法是一种比牛吃草公式更为简捷的办法,而且对于所有变形的牛吃草问题都适用,是一种很值得推广的方法。
 

标签:行政综合

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