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在这部分试题中，每道题 呈现一段表述数字关系的文字，要求你迅速、准确地计算出答案。

开始答题：

56.为了国防需要，A基地要运载1480吨的战备物资到1100千米外的B基地。现在A基地只有一架“运9”大型运输机和一列货运列车。“运9”速度550千米每小时，载重能力为20吨，货运列车速度100千米每小时，运输能力为600吨，那么这批战备物资到达B基地的最短时间为：

A.53小时

B. 54小时

C. 55小时

D. 56小时

【答案】B

【所属考试模块】数量关系

【题型】趣味杂题

【考点】统筹问题

【难度系数】中等

【作者】齐麟

【解析】由题意，运输机往返一次的时间为4小时，火车往返一次的时间为22小时。观察选项可以发现最短时间均大于48小时，即可供火车往返2次，火车可运送2×600=1200吨。故运输机需要运输280吨，需要280÷20=14次(需注意，最后一次为单程)，故总时间为13×4+2=54小时。因此，本题答案选择B选项。

57.在一次航海模型展示活动中，甲乙两款模型在长100米的水池两边同时开始相向匀速航行，甲款模型航行100米要72秒，乙款模型航行100米要60秒，若调头转身时间略去不计，在12分钟内甲乙两款模型相遇次数是：

A.9

B.10

C.11

D.12

【答案】C

【所属考试模块】数量关系

【题型】行程问题

【考点】相遇追及问题

【难度系数】中等

【作者】齐麟

【解析】由题意，12分钟时，甲、乙模型行驶的路程分别为1000米和1200米，两车的路程和为2200米，根据公式：路程和=(2n-1)×S，解得n=11.5。故两模型相遇了11次。因此，本题答案选择C选项。

58.随着台湾自由行的开放，农村农民生活质量的提高，某一农村的农民自发组织若干位同村农民到台湾旅行，其旅行费用包括：个人办理赴台手续费，在台旅行的车费平均每人503元，飞机票平均每人1998元，其他费用平均每人1199元，已知这次旅行的总费用是92000元，总的平均费用是4600元，问：赴台的总人数和个人办理赴台手续费分别是多少?

A.20人，900元B.21人，650元

C.20人，700元D.22人，850元

【答案】A

【所属考试模块】数量关系

【题型】常规计算问题

【考点】整数类计算

【难度系数】中等

【作者】齐麟

【解析】由题意，总人数=总费用÷人均费用=92000-4600=20人。个人办理赴台手续费=4600-503-1998-1199=900元。因此，本题答案选择A选项。

59.掷两个骰子，掷出的点数之和为奇数的概率为P1，掷出的点数之和为偶数的概率为P2，问P1和P2的大小关系是：

A. P1=P2

B. P1>P2

C. P1

D. P1、P2的大小关系无法确定

【答案】A

【所属考试模块】数量关系

【题型】概率问题

【考点】分类分步类

【难度系数】中等

【作者】齐麟

【解析】概率问题。分成两个骰子来考虑：点数之和为奇数包含两种情况：第一个骰子为奇数，第二个骰子为偶数;或者第一个骰子为偶数，第二个骰子为奇数。而点数之和为偶数也包含两种情况：奇数+奇数，偶数+偶数。故P1=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2，P2=(1/2×1/2)+(1/2×1/2)=1/2。故P1=P2。因此，本题答案选择A选项。(本题也可按照概率的定义计算。)

60.每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。已知去A地每人往返车费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地员工有x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15，若往返车费总和不超过3000元，那么，最多可植树多少棵?

A.489

B.400

C.498

D.513

【答案】A

【所属考试模块】数量关系

【题型】基本方程

【考点】二元一次方程组

【难度系数】中等

【作者】齐麟

【解析】由题意设去A地的人数为x人，B地的人数为b人，则总植树棵树y=8x-15=5x+3b，解得b=x-5，故总车费=20x+30(x-5)=3000，解得x=63，b=58，总棵树=63×5+58×3=489棵。因此，本题答案选择A选项。

61.一只挂钟的秒针长30厘米，分针长20厘米，当秒针的顶点走过的弧长约为9.42米时，分针的顶点约走过的弧长为多少厘米?

A.6.98

B.10.47

C.15.70

D.23.55

【答案】B

【所属考试模块】数量关系

【题型】平面几何问题

【考点】长度计算

【难度系数】中等

【作者】齐麟

【解析】根据圆的周长公式：9.42米=n圈=n×2×3.14×0.3，解得n=5，即秒针走了5圈(分钟)，此时分针走了(5/60)×2×3.14×20=10.47厘米。因此，本题答案选择B选项。

62.有A和B两个公司想承包某项工程。A公司需要300天才能完工，费用为1.5万元/天。B公司需要200天就能完工，费用为3万元/天。综合考虑时间和费用等问题，在A公司开工50天后，B公司才加入工程。按以上方案，该项工程的费用为多少?

A.475万元

B.500万元

C.615万元

D.525万元

【答案】D

【所属考试模块】数量关系

【题型】工程问题

【考点】赋值法计算

【难度系数】中等

【作者】齐麟

【解析】工程问题。赋值工作总量为600，则A公司的效率为2，B公司的效率为3，A公司开工50天后，完成的工作量为50×2=100，剩余工作量为500，两公司合作需要500÷(2+3)=100天，故总费用=150×1.5+100×3=525万元。因此，本题答案为D选项。

63.如图，某三角形展览馆由36个小三角形展室组成，每两个相邻展室(指有公共边的小三角形)都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室(通过每个房间至多一次)，那么他至多能参观多少个展室?

A.33 B.32 C.31 D.30

【答案】B

【所属考试模块】数量关系

【题型】其他

【考点】新考点

【难度系数】中等

【作者】齐麟

【解析】如下图所示，红色为正确线路。最多可经过31个房间。因此，本题答案为C选项。

64.某果农要用绳子捆扎甘蔗，有三种规格的绳子可供使用：长绳子1米，每根能捆7根甘蔗;中等长度绳子0.6米，每根能捆5根甘蔗;短绳子0.3米，每根能捆3根甘蔗。果农最后捆扎好了23根甘蔗。则果农总共最少使用多少米的绳子?

A.2.1

B.2.4

C.2.7

D.2.9

【答案】B

【所属考试模块】数量关系

【题型】趣味杂题

【考点】统筹优化

【难度系数】中等

【作者】齐麟

【解析】观察后发现采用短绳子捆绑较为节省，故直接采用8根短绳(2.4米)可捆绑24根(题目不严谨。)，或者6根短绳和1根中等长度，总长为6×0.3+0.6=2.4米。因此，本题答案选择B选项。(本题中采用长绳反而更浪费，不符合常识。)

65.某场羽毛球单打比赛采取三局两胜制。假设甲选手在每局都有80%的概率赢乙选手，那么这场单打比赛甲有多大的概率战胜乙选手：

A.0.768

B.0.800

C.0.896

D.0.924

【答案】C

【所属考试模块】数量关系

【题型】概率问题

【考点】分类分步类

【难度系数】中等

【作者】齐麟

【解析】概率问题。分析甲获胜的情况可得：所求概率=0.8×0.8+0.8×0.2×0.8+0.2×0.8×0.8=0.896。因此，本题答案为C选项。

判断

图形(5道)

2015-贵州-66. 从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【答案】D

【所属考试模块】判断推理

【题型】图形推理

【考点】数量类——线、面

【难度系数】一般

【作者】韩娜

【解析】本题考查数量类里面直线与面的数量。前三个图形面的数量为4，5,6，第四个图形应为7个面，排除A、B选项，前三个图形外围直线数为3,4,5，第四个图形外围直线数应为6。因此，本题答案为D选项。

【拓展】数量类包括点、线、角、面、素。复合数量类的考法属于近期比较频繁出现，即同一道题中需要考虑两个或者更多数量考点才能得出唯一的正确答案。

2015-贵州-67. 从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

【答案】B

【所属考试模块】判断推理

【题型】图形推理

【考点】样式类——运算

【难度系数】容易

【作者】韩娜

【解析】本题考查运算里面的颜色变化，根据前两行的颜色运算规则可知，白+阴影=阴影，阴影+白=阴影，阴影+阴影=白，白+白=阴影，第三行进行运算可得B选项。因此，本题答案为B选项。

【拓展】颜色运算的题目，颜色包括白色，黑色，阴影，需要特别注意的是颜色的方向如果不同代表不同的颜色。