(四)日期问题中的公倍数问题

例题6：甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。5月18日，四个人恰好在图书馆相遇，则下一次相遇的时间为：

A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日

【答案详解】这道题搞清楚两点就容易求解：第一，所谓每隔n天去一次的含义是每(n+1)天去一次，因此题目的条件可以变为“甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次”。第二，需要考虑5、7、8、10四个月有31天。6、12、18、30四个数的最小公倍数为180，因此再过180天四个人才能够再在图书馆相遇。5月18日之后180天是11月14日。

(五)比较复杂的日期星期问题

例题7：用六位数字表示日期，比如980716表示的是1998年7月16日。如果用这种方法表示2009年的全部日期，那么全年中六个数字都不相同的日期有几天?

A.12 B.29 C.0 D.1

【答案详解】根据题意，表示一个日期共需要6个数字。如果表示2009年的全部日期，那么前两个表示年份的数字必然为09;中间的两个数字表示月份(表示前10个月都必须用到0，与表示年份的数字相重复，排除;表示11月必须用到两个1，自身重复，排除)，所以，中间的两个数字只能为12;最后的两个数字表示天数，要表示一个月中31天的每一天，其数字中必然含有0、1、2中的一个，从而必然与表示年份、月份的数字重复。由此可知，全年中六个数字都不同的日期一个也没有。所以，正确选项是C。

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