八、多人传球问题

【例】(国考2006)

4个人进行篮球传球接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有多少种传球方式?( )

A.60 B.65 C.70 D.75

M个人传N次球，记X=(M-1)n/M，

则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数;

与X第二接近的整数为传回到自己的方法数。

根据结论，4个人传5次球，球回到甲手中，故答案为(4-1)5/4，=60.75，传回到手中，找第二接近的整数，为60。选A

九、数字组合

【例】由1、2、3组成没有重复数字的所有三位数之和是多少?( )

A. 1222 B.1232 C.1322 D. 1332

由a，b，c三个数字组成所有三位数的和=2×(各数字之和)×111，能被111整除;

由a，b，c，d四个数字组成所有四位数的和=3!×(各数字之和)×1111，能被1111整除;

由a，b，c，d，e五个数字组成所有五位数的和=4!×(各数字之和)×11111，能被11111整除

因此，这些三位数之和能被111整除。选D