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高中数学知识点必修5数列公式

编辑:sx_zhaodan

2014-07-15

高中数学知识点必修5数列公式

【摘要】考点内容有什么变化?复习需要注意什么?威廉希尔app 高中频道小编整理了高中数学知识点必修5数列公式,希望为大家提供服务。

等比数列:

若q=1 则S=n*a1

若q≠1

推倒过程:

S=a1+a1*q+a1*q^2+……+a1*q^(n-1)

等式两边同时乘q

S*q=a1*q+a1*q^2+a1*q^3+……+a1*q^

1式-2式 有

S=a1*(1-q^n)/(1-q)

等差数列

推倒过程:

S=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……(a1+(n-1)*d)

把这个公式倒着写一遍

S=(a1+(n-1)*d) +(a1+(n-2)*d)+(a1+(n-3)*d)+……+a1

上两式相加有

S=(2a1+(n-1)d)*n/2=n*a1+n*(n-1)*d/2

一、 等差数列

如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。

等差数列的通项公式为:

an=a1+(n-1)d (1)

前n项和公式为:

Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)

从(1)式可以看出,an是n的一次数函(d≠0)或常数函数(d=0),(n,an)排在一条直线上,由(2)式知,Sn是n的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0,a1≠0),且常数项为0。

标签:数学知识点

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