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北师大版高一上册数学集合的基本运算说课稿范文:必修一

编辑:sx_yanxf

2016-09-02

转眼间高中新的课程又将开始了,为了老师更好的开展自己的教学工作,现将高一上册数学集合的基本运算说课稿范文提供给大家,希望能对大家有所帮助。

说教材

1.教材的地位与作用

此部分是第一课时,主要介绍集合的两类基本运算——并集和交集,是对集合基本知识的深入研究.在此,通过适当的问题情境,使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算.

集合作为现代数学的基本语言,它可以简洁、准确地表达数学内容,因而只有掌握和理解了集合的基本知识,学会用集合语言表示有关数学对象,才能进一步刻画函数概念.可见,此部分的学习是以后研究函数的必然要求.

2.教学目的

(1)知识目标:结合集合的图形表示,理解并集与交集的定义,掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合并与交的方法.

(2)能力目标:通过对并集、交集定义的学习,培养学生观察、比较、分析、概括的能力,使学生认识由具体到抽象的思维过程.

(3)情感目标:积极引导学生主动参与学习的过程,培养自主探究与合作交流的意识.

3.教学重难点

(1)教学重点:并集和交集的定义、符号,以及各自的区别与联系.

(2)教学难点:并集和交集定义的概括,并集和交集的求解.

这样设置难点的用意是:重在培养学生透过现象看本质的归纳总结能力,引导学生观察、比较、分析,并概括出并集与交集的定义.在此基础上,再应用数学知识解决数学问题,进而加深他们对数学概念本质的理解.

说教学方法及手段

(1)教法:根据皮亚杰的建构理论,结合学生的心理特点和认知规律,本节课采用探索式教学方法,利用讲授法、变式法、练习法相结合,由浅入深进行教学,以触发学生的思维,使教学过程真正成为学生的学习过程,以思维教学代替单纯的记忆教学.

(2)学法:学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程.本节课在“观察”“思考”“探究”等活动中,让学生亲身实践,以可靠的事实为基础,经过抽象思维揭示内在规律.

(3)教学手段:为更好地引导学生观察、比较与分析,我会采用较多的实例以及图形来说明,并结合多媒体辅助教学,以直观呈现教学素材,增强教学效果.

说教学过程

一、复习引入

首先,复习巩固才学过的知识——集合的基本关系.通过提问的方式,请学生列举上节课所学的关于集合A,B的基本关系,并采用类比思想,在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下,联想实数的基本运算,引导学生发现问题:集合是否也能进行基本运算?从而激发学生思维的主动性,且加强新旧知识的联系.

然后观察以下实例,探索集合C与集合A、B之间的关系:

A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};

A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数};

A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8}.

布鲁纳曾指出:“探索是数学的生命线.”这些集合具体而又简单,便于学生观察、比较与分析,进而树立他们的自信心以及培养他们的自主探究能力.特别是就最后一组集合进行变式教学,将其调整为:A={2,4,6,8,10},B={3,6,8,12},通过讨论集合C的变化,突出对象的本质特征,有意识的引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”中探求“变”的规律.

二、讲解新课

1.        在同学们对给出的几组集合有一定的认识之后,老师提出从集合元素的角度出发,要求学生根据其共同特征,归纳概括并集与交集的定义.此环节为本堂课的难点之一,重在考察学生的抽象思维,培养学生的分类归纳能力,可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破.

2.        为了加深同学们对定义的认识,给出定义之后,及时提出问题:怎样将这两个定义理解透彻?让学生分析定义,指出需要抓住定义的重点,比如一些关键词:所有、且、或,特别是并集定义中的“或”字,它与平常生活中大家所理解的意思有一定区别,因此有必要结合Venn图讲解“或”字在数学中的特殊含义,避免学生在定义的理解上走入误区.同时,采用有效的方法让学生巧妙区分并与交的符号表示,以免做题时混淆.最后综合集合的并与交,通过比较,总结它们的联系与区别.

3.        在同学们掌握定义之后,对定义中的集合A和集合B做一些调整,列出特例——当集合B为空集或集合B等于集合A时,请同学们思考此情况下的A ∪B与A∩B.

设计意图:旨在培养学生的思维灵活性,使他们的思维不囿于固定程式或模式,能对具体问题作具体分析,灵活地记忆和运用所学的数学知识.此特例还说明Venn图是表示集合的很好的工具,但定义中的Venn图只是一般形式,并不是唯一的.集合的形态多样,集合的并与交会随着集合内容的变化而作出相应的改变.

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