学生用电脑动画演示复习成果,介绍地理上的相关知识.

教师给出数学上的表示

地球上某点经度——经线所在的半圆面与本初子午线所在半圆面所成的二面角的度数

某点纬度——经过该点的球半径与赤道面所成的角的度数.(线面角)

学生展示复习成果,使学生主动参与到教学活动中来,增强学生学习的主动性. 用电脑动画加深学生对经度和纬度的理解,从而能正确地将其概念数学化. 同时也使得对球的性质理解有实际意义,体现了数学的价值

探

究

新

知

球面距离的概念:

这部分内容结合实例,让学生设想如何设计飞机航线,结合动画演示由学生分析观察归纳出球面距离的概念.

在球面上,两点之间的最短距离,就经过这两点大圆在这两点间的一段劣弧的长度.我们把这个弧长叫做两点的球面距离.

设置情境容易激发学生的学习兴趣,并让学生切身体会到数学在现实生活中的应用,数学和其他学科的相关联系.另外自主学习的获得成果,会进一步增强学生学习

新

知

应

用

【例1】我国首都北京靠近北纬 ,求北纬纬线的长度.(地球半径约为6370km)

【例2 】过球半径的中点,作一垂直于这个半径的截面,截面积为48,求球的半径.

例题设计意义:能否抓球的几何特征,将问题转化为平面圆的问题,通过例题可以强化对经纬度的理解和解决球的问题的一般方法.(球转化为圆的降维思想)

思

考

练

习

1.为球面上相异两点,则通过,两点可作球的大圆有()

A.一个B.无穷多个C.零个D.一个或无穷多个

2.两平行平面截半径为13的球,若截面面积分别为,,则这两个平面间的距离是_______________.

【思考题】设地球O的半径为R,P,Q是地球上两地,P在北纬45°,东经20°,Q在北纬45°,东经110°,求P,Q两地的球面距离.

练习的设计主要是强化概念,培养学生应用知识解决问题的能力. 实际应用问题帮助学生更好的认识地球上的经纬度.

复

习

总

结

引导学生小结:

1 知识方面:学习了球的概念和性质.

2.能力方面:掌握了研究问题的般方法.主要方法有:

观察,发现,归纳,总结,类比等.

主要是学生在本节课在知识技能等方面形成过程中,用到的技能和数学思想方法进行小结,从而学生对本节有一个整体的把握. 使学生的知识形成系统.

作

业

思考题及书后习题

使学生活跃的思维得以发展,进而形成思维习惯.

五,板书设计

9.10 球

一球的概念 二 截面性质

1,定义:球面 1,截面形状:圆

球体 2,性质:

2,各部名称: 3,大圆,小圆:

球心 三 地球上的经纬度

半径 经度:二面角

直径 纬度:线面角

3,表示法:球O 四 球面距离

设计意图:提纲挈领,整体把握,形成系统.

总结：高一数学：球的概念和性质说课稿就为大家介绍到这儿了，祝大家在威廉希尔app 学习愉快。