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一、教材内容分析

数据的数字特征是北师大版必修三第一章第4节内容，本节内容与现实生活息息相关如; 统计学最关心的是：我们的数据能提供哪些信息.为了能从数据中得到信息，除了对数据进行整理外，人们还用这些数据生成一些新的数，用它们来反映这组数据的特性，给出我们需要的信息，从而从整体上更好地把握总体的规律.

二、学生学习情况分析：

学生在上一节中学习了统计图表，利用统计图表表达和分析数据，也是用图表体现样本估计总体的思想。本节是从多个数据加工成几个数据来反映样本特征，从而估计总体特征。在初中学生学习了各数据特征，对基本概念比较熟悉，本节是对初中知识的深化。

三、设计思路

(1)、教法构想

本节教学设计依据课程标准，在义务教育阶段的基础上，进一步掌握平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用。通过具体的实例，让学生理解数字特征的意义，并能选择适当的数字特征来表达数据的信息。

(2)学法指导

学生自主探究，交流合作，教师归纳总结相结合。

四、教学过程设计

(一)、教学目标

1、能结合具体情境理解不同数字特征的意义，并能根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息，培养学生解决问题的能力。

2、通过实例理解数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差，提高学生的运算能力。

(二)、教学重、难点

教学重点：平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用。

教学难点：根据问题的需要选择适当的数字特征来表达数据的信息。

(三)、教学实施

“用数据说话”是我们经常听到的一句话，数据在我们日常生活中处处存在，例如股市的涨跌，GDP的增长，物价的涨幅等等无不与数据有关，本节课我们就来研究数据的数字特征。初中我们就已经学习过一些刻画数据数字特征的统计量，请同学们回忆这些统计量都有哪些?

Ⅰ 提出问题

什么叫平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差?它们各有什么意义?

设计意图：旨在复习几个统计量的概念

Ⅱ 应用示例

例1下图从甲乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额可以用如下茎叶图表示(打出幻灯片2)：观察此图，找出每组数据的众数，中位数，平均数，极差，方差。

设计意图：通过此题检验学生对茎叶图和统计量的掌握情况

自学课本例1，回答下列问题

(1)谈谈你如果要应聘该公司，你如何看待公司员工的收入情况?

(2)通过此题以及生活实例，你能总结出平均数，中位数，众数的优缺点吗?

点评：平均数 中位数 众数的优缺点。(打出幻灯片3)

v1.平均数与样本的每个数据有关，所以任何一个数据的改变都会引起平均数的变化，这是众数，中位数都不具备的性质，也正是这个原因，平均数可以反映出更多关于样本数据全体的信息。但平均数据受极端值的影响较大，使平均数在估计总体时可靠性降低;

v2 中位数把样本数据的等分成两部分，它不受少数极端值得影响，这在某些情况下是有点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。

v3.众数体现了样本数据的最大中点，但它忽视了其它的数据信息，无法客观反映总体特征;

v平均数  中位数  众数都刻画了一组数据的集中趋势

设计意图：通过本问题，让学生能从三种数字特征中选择并运用某种数字特征解决问题，从中体会各种数字特征在解决实际问题中的作用，并进一步理解各种数字特征的实际意义和优缺点。.

变式训练

1、     下表是某班40名学生参加“环保知识竞赛”的得分统计表：

分数

0

1

2

3

4

5

人数

4

7

10

x

8

y

请参照这个表解答下列问题：

(1)  用含x，y的式子表示该班参加“环保知识竞赛”的班平均分

;

(2)  若该班这次竞赛的平均分为

分，求

的值。

解：(1)

;