您当前所在位置:首页 > 高中 > 教学计划 > 高一数学教学计划

高中数学教学论文:浅谈二次函数在高中阶段的应用

编辑:sx_zhaodan

2014-06-23

高中数学教学论文:浅谈二次函数在高中阶段的应用

【摘要】为了帮助学生们了解高中学习信息,威廉希尔app 分享了高中数学教学论文:浅谈二次函数在高中阶段的应用,供您参考!

一、进一步深入理解函数概念

初中阶段已经讲述了函数的定义,进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射,接着重新学习函数概念,主要是用映射观点来阐明函数,这时就可以用学生已经有一定了解的函数,特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A(定义域)到集合B(值域)上的映射?:A→B,使得集合B中的元素y=ax2+bx+c(a≠0)与集合A的元素X对应,记为?(x)= ax2+ bx+c(a≠0)这里ax2+bx+c表示对应法则,又表示定义域中的元素X在值域中的象,从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识,在学生掌握函数值的记号后,可以让学生进一步处理如下问题:

类型I:已知?(x)= 2x2+x+2,求?(x+1)

这里不能把?(x+1)理解为x=x+1时的函数值,只能理解为自变量为x+1的函数值。

类型Ⅱ:设?(x+1)=x2-4x+1,求?(x)

这个问题理解为,已知对应法则?下,定义域中的元素x+1的象是x2-4x+1,求定义域中元素X的象,其本质是求对应法则。

一般有两种方法:

(1)把所给表达式表示成x+1的多项式。

?(x+1)=x2-4x+1=(x+1)2-6(x+1)+6,再用x代x+1得?(x)=x2-6x+6

(2) 变量代换:它的适应性强,对一般函数都可适用。

令t=x+1,则x=t-1 ∴(t)=(t-1)2-4(t-1)+1=t2-6t+6从而?(x)= x2-6x+6

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。