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高二数学教案:平面的基本性质

编辑:sx_liujy

2015-05-20

平面是高二数学最基本的知识点,对于之后很多知识点有很大帮助。威廉希尔app 高中频道整理了高二数学教案:平面的基本性质,希望能帮助教师授课!

教学目标

1、知识与能力:

(1)巩固平面的基本性质即四条公理和三条推论.

(2)能使用公理和推论进行解题.

2、过程与方法:

(1)体验在空间确定一个平面的过程与方法;

(2)掌握利用平面的基本性质证明三点共线、三线共点、多线共面的方法。

3、情感态度与价值观:

培养学生认真观察的态度,慎密思考的习惯,提高学生的审美能力和空间想象的能力。

教学重点

平面的三条基本性质即三条推论.

教学难点

准确运用三条公理和推论解题.

教学过程

一、问题情境

问题1:空间共点的三条直线能确定几个平面?空间互相平行的三条直线呢?

问题2:如何判断桌子的四条腿的底端是否在一个平面内?

二、温故知新

公理1

如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.

公理2

如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其它公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.

公理3

经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.

推论1

经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面.

推论2

经过两条相交直线,有且只有一个平面.

.

推论3

经过两条平行直线,有且只有一个平面.

公理 4(平行公理) 平行于同一条直线的两条直线互相平行.

把以上各公理及推论进行对比:

公理或推论 图形语言 符号语言 作用

公理1

判定直线是否

在平面内

公理2

判定两个平面

是否相交

公理3 点A,B,C不共面 点A,B,C确定一个平面 确定一个平面

推论1 点C与直线a

确定一个平面 确定一个平面

推论2 直线a与直线b确定一个平面 确定一个平面

推论3 直线a与直线b确定一个平面 确定一个平面

公理4

判断两线平行

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