平面是高二数学最基本的知识点，对于之后很多知识点有很大帮助。威廉希尔app 高中频道整理了高二数学教案：平面的基本性质，希望能帮助教师授课!

教学目标

1、知识与能力：

(1)巩固平面的基本性质即四条公理和三条推论.

(2)能使用公理和推论进行解题.

2、过程与方法：

(1)体验在空间确定一个平面的过程与方法;

(2)掌握利用平面的基本性质证明三点共线、三线共点、多线共面的方法。

3、情感态度与价值观：

培养学生认真观察的态度，慎密思考的习惯，提高学生的审美能力和空间想象的能力。

教学重点

平面的三条基本性质即三条推论.

教学难点

准确运用三条公理和推论解题.

教学过程

一、问题情境

问题1：空间共点的三条直线能确定几个平面?空间互相平行的三条直线呢?

问题2：如何判断桌子的四条腿的底端是否在一个平面内?

二、温故知新

公理1

如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内.

公理2

如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.

公理3

经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.

推论1

经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面.

推论2

经过两条相交直线，有且只有一个平面.

.

推论3

经过两条平行直线，有且只有一个平面.

公理 4(平行公理) 平行于同一条直线的两条直线互相平行.

把以上各公理及推论进行对比：

公理或推论 图形语言 符号语言 作用

公理1

判定直线是否

在平面内

公理2

判定两个平面

是否相交

公理3 点A,B,C不共面 点A,B,C确定一个平面 确定一个平面

推论1 点C与直线a

确定一个平面 确定一个平面

推论2 直线a与直线b确定一个平面 确定一个平面

推论3 直线a与直线b确定一个平面 确定一个平面

公理4

判断两线平行