教学规划可以帮助教师理清教学思路，提高课堂效率。下文是威廉希尔app 高中频道整理的北师大版数学高一上册第二单元教案怎么写，仅供大家参考。

整体设计

教学分析

幂函数作为一类重要的函数模型，是学生在系统地学习了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数.学生已经有了 学习指数函数和对数函数的图象和性质的学习经历，幂函数概念的引入以及图象和性质的研究便水到渠成.因此，学习过程中，引入幂函数的概念之后，尝试放手让学生自己进行合作探究学习.本节通过实例，让学生认识到幂函数同样也是一种重要的函数模型，通过研究y=x，y=x2，y=x3，y=x-1，y= 等函数的性质和图象，让学生认识到幂指数大于零和小于零两种情形下，幂函数的共性：当幂指数α>0时，幂函数的图象都经过点(0,0)和(1,1)，且在第一象限内函数单调递增;当幂指数α<0时，幂函数的图象都经过点(1,1)，且在第一象限内函数单调递减且以两坐标轴为渐近线.在方法上，我们应注意从特殊到一般地去进行类比研究幂函数的性质，并注意与指数函数进行对比学习.

将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质.其中，学生在初中已经学习了y=x，y=x2，y=x-1等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识.现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构.学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法.因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法是另一目的，另外，应让学生了解利用信息技术来探索函数图象及性质是一个重要途径.

学习中学生容易将幂函数和指数函数混淆，因此在引出幂函数的概念之后，可以组织学生对两类不同函数的表达式进行辨析.

三维目标

1.通过生活实例引出幂函数的概念，会画幂函数的图象，通过观察图象，了解幂函数图象的变化情况和性质，加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验，培养学生的概括抽象和识图能力，使学生体会到生活中处处有数学，激发学生的学习兴趣.

2.了解几个常见的幂函数的性质，通过这几个幂函数的性质，总结幂函数的性质，通过画图比较，使学生进一步体会数形结合的思想，利用计算机等工具，了解幂函数和指数函数的本质差别，使学生充分认识到现代技术在人们认识世界的过程中的作用，从而激发学生的学习欲望.

3.应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题，培养学生观察分析归纳能力，了解类比法在研究问题中的作用，渗透辩证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法去分析和解决问题的能力.

重点难点

教学重点：从五个具体的幂函数中认识幂函数的概念和性质.

教学难点：根据幂函数的单调性比较两个同指数的指数式的大小.

课时安排

1课时

教学过程

导 入新课

思路1

1.如果张红购买了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的钱数p(元)和购买的水果量w(千克)之间有何关系?根据函数的定义可知，这里p是w的函数.

2.如果正方形的边长为a，那么正方形的面积S=a2，这里S是a的函数.

3.如果正方体的边长为a，那么正方体的体积V=a3，这里V是a的函数.

4.如果正方形场地面积为S，那么正方形的边长a= ，这里a是S的函数.

5.如果某人t s内骑车行进了1 km，那么他骑车的速度v=t-1 km/s，这里v是t的函数.

以上是我们生活中 经常遇到的几个数学模型，你能发现以上几个函数解析式有什么共同点吗?(右边指数式，且底数都是变量).

(适当引导：从自变量所处的位 置这个角度)(引入新课，书写课题：幂函数).

思路2.我们前面学习了三类具体的初等函数：二次函数、指数函数和对数函数，这一节课我们再学习一种新的函数——幂函数，教师板书课题：幂函数.

推进新课

新知探究

提出问题

(1)给出下列函数：y=x，y= ，y=x2，y=x-1，y=x3，考察这些解析式的特点，总结出来，是否为指数函数?

(2)根据(1)，如果让我们起一个名字的话，你将会给他们起个什么名字呢?请给出一个一般性的结论.

(3)我们前面学习指对数函数的性质时，用了什么样的思路?研究幂函数的性质呢?

(4)画出y=x，y= ，y=x2，y=x-1，y=x3五个函数图象，完成下列表格.

(5)通过对以上五个函数图象的观察，哪个象限一定有幂函数的图象?哪个象限一定没有幂函数的图象?哪个象限可能有幂函数的图象，这时可以通过什么途径来判断?

(6)通过对以上五个函数图象的观察和填表，你能类比出一般的幂函数的性质吗?

活动：考虑到学生已经学习了指数函数与对数函数，对函数的学习、研究有了一定的经验和基本方法，所以教学流程又分两条线，一条以内容为明线，另一条以研究函数的基本内容和方法为暗线，教学过程中同时展开，学生相互讨论，必要时，教师将解析式写成指数幂形式，以启发学生归纳，学生作图，教师巡视，学生小组讨论，得到结论，必要时，教师利用几何画板演示.