随话说“老师是辛勤的园丁”，对于同学们每天学习的新课时，都需要老师提前备好课，做好教案设计，下文为大家推荐了高一上册数学教案范文，供大家参考。

三维目标

1.知识与技能

(1)能利用集合与对应关系的语言来刻画函数 (2)了解函数的定义域及对应法则的含义 2.过程与方法

经历函数概念的发生过程，并归纳函数的概念，提高学生解决问题的能力和语言表达能力.

3.情感、态度与价值观

在探索函数本质的过程中,体会函数是刻画现实世界中的一类运动变化规律的模型,使学生养成运用无限运动、发展、变化的观点认识客观世界的思维习惯.

重点难点

1.教学重点

利用集合与对应关系的语言来刻画函数 2.教学难点

对应法则f的理解

教学过程

一、创设情境

我们生活在这个世界上，每时每刻都在感受其变化.请大家看下面的实例：

(1)一枚炮弹发射，经26秒后落地击中目标，射高为845米，炮弹距地面高度h(米)随时

间t(秒)的变化而变化，其规律是h?130t?5t2.

(2)近几十年，大气层中臭氧迅速减少，因而出现臭氧层空洞问题，图中曲线是南极上空臭氧层空洞面积随时间变化而变化情况.

(3)国际上常用恩格尔系数(食物支出金额÷总支出金额)反映一个国家人民生活质量的高低.从下表中的数据，可以看出“八五”计划以来我们城镇居民的生活质量发生了显著的

二、讲解新课

问题1：在上面的每一个变化过程中，存在哪些变化的量?这些变化过程有什么共同的特点?

问题2：在上面的例子中，是否确定了函数关系?为什么? 问题3：如何用集合的观点来理解函数的概念?

每一个问题均涉及两个非空数集A、B的关系.存在某种对应法则f，对于A中的某个元素x，B中总有一个元素y与之对应.

问题4：如何理解对应法则f

问题5.如何用集合的观点来表述函数的概念?

初中函数的定义：在某一变化过程中，有两个变量x，y。在某一法则的作用下，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与其相对应，这时，就称y是x的函数。这时，x是自变量，y是因变量。

高中函数的定义：

一般地，设 A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则 f，对于集合A中的每一个元素 x，在集合B中都有惟一的元素 y 和它对应，这样的对应叫做从A 到 B的一个函数(function)，通常记为y=f (x)，x ∈A.

其中，所有的输入值 x 组成的集合A叫做函数y=f (x)的定义域(domain). 函数的近代定义：集合语言、对应的观点. 在掌握函数时，必须把握以下几点：

(1)函数是一种特殊的对应f：A?B，集合A，B是非空的数的集合. (2)对应法则的方向是从A到B. (3)特别注意“非空”、“数集”、“每一个”、“惟一”这几个关键词.

例1 判断下列对应是否为集合A 到 B的函数： (1)A={1，2，3，4，5｝，B={0，2，4，6，8｝， x∈A，f：x→2x; (2)A=R，B=R，x∈A，f：x→y ，y=x;

(3)A=[0，+?)，B=R ，x∈A，f：x→y ，y2=x.

研究函数时，除了符号f(x)外，还常用g(x)，F(x)，G(x)等符号表示.

例2 已知函数f(x)=3x2-5x+2，求f(3)、f(2)、f(a)、f(a+1).

说明：区别符号f(x)和f(a)，f(a)表示x=a时函数f(x)的值，而f(x)是一个函数.

三、课堂小结

1.函数的集合观点的概念及其与初中的定义的区别.

2.符号y=f(x)是“y是x的函数”的抽象的数学表示，f是对应法则，它可以是解析式，也可以是图象、表格.

四、课后作业

函数的概念和图象(二)

三维目标

1.知识与技能

(1)进一步加深对函数概念的理解; (2)掌握同一函数的标准;

(3)了解函数值域的概念并能熟练求解常见函数的定义域和值域. 2.过程与方法

经历求函数定义域及值域的过程，提高学生解决问题的能力. 3.情感、态度与价值观

培养学生勇于探索，善于探究的精神，从而激发学生的主体意识，培养学生良好的数学学习品质。

重点难点

1.教学重点

能熟练求解常见函数的定义域和值域. 2.教学难点

对同一函数标准的理解，尤其对函数的对应法则相同的理解.