写好教案是保证教学取得成功,提高教学质量的基本条件。因此，各位老师要特别重视，为了能够很好的帮助各位老师备课，精品小编特别准备了这篇直线的一般式方程教学设计以供参考!

教学目标

(1)掌握直线方程的一般式 ( 不同时为 )理解直线方程的一般式包含的两方面的含义:①直线的方程是都是关于 的二元一次方程;

②关于 的二元一次方程的图形是直线.

(2)掌握直线方程的各种形式之间的互相转化.

教学重点

各种形式之间的互相转化.

教学难点

理解直线方程的一般式的含义.

教学过程

一、问题情境

1.复习:直线方程的点斜式、斜截式、截距式、两点式方程.

2.问题:

(1)点斜式、斜截式、截距式、两点式方程是关于 的什么方程(二元一次方程)?

(2)平面直角坐标系中的每一条直线都可以用关于 的二元一次方程表示吗?

(3)关于 的二元一次方程是否一定表示一条直线?

二、建构数学

1.一般式

(1)直线的方程是都是关于 的二元一次方程:

在平面直角坐标系中,每一条直线都有倾斜角,在 和 两种情况下,直线方程可分别写成 及 这两种形式,它们又都可变形为 的形式,且 不同时为 ,即直线的方程都是关于 的二元一次方程.

(2)关于 的二元一次方程的图形是直线:

因为关于 的二元一次方程的一般形式为 ,其中 不同时为 .在 和 两种情况下,一次方程可分别化成 和 ,它们分别是直线的斜截式方程和与 轴平行或重合的直线方程,即每一个二元一次方程的图形都是直线.

这样我们就建立了直线与关于 二元一次方程之间的对应关系.我们把 (其中 不同时为 )叫做直线方程的一般式.

一般地,需将所求的直线方程化为一般式.