高一数学教案模板：集合教案例文

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一、知识结构

本小节首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明.然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子.

二、重点难点分析

这一节的重点是集合的基本概念和表示方法，难点是运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合.这一节的特点是概念多、符号多，正确理解概念和准确使用符号是学好本节的关键.为此，在教学时可以配备一些需要辨析概念、判断符号表示正误的题目，以帮助学生提高判断能力，加深理解集合的概念和表示方法.

1.关于牵头图和引言分析

章头图是一组跳伞队员编成的图案，引言给出了一个实际问题，其目的都是为了引出本章的内容无论是分析还是解决这个实际间题，必须用到集合和逻辑的知识，也就是把它数学化.一方面提高用数学的意识，一方面说明集合和简易逻辑知识是高中数学重要的基础.

2.关于集合的概念分析

点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，集合则是集合论中原始的、不加定义的概念.

初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”;初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等.在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识.教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.”这句话，只是对集合概念的描述性说明.

我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念，从而阐明集合概念如同其他数学概念一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自现实世界.

3.关于自然数集的分析

教科书中给出的常用数集的记法，是新的国家标准，与原教科书不尽相同，应该注意.

集合中的元素是不分顺序的.集合和点的坐标是不同的概念，在平面直角坐标系中，点(l，0)和点(0，l)表示不同的两个点，而集合{1，0｝和{0，1｝表示同一个集合.

5.要辩证理解集合和元素这两个概念

(1)集合和元素是两个不同的概念，符号和是表示元素和集合之间关系的，不能用来表示集合之间的关系.例如

(3)集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符合条件.

6.表示集合的方法所依据的国家标准

本小节列举法与描述法所使用的集合的记法，依据的是新国家标准如下的规定.7.集合的表示方法分析

集合有三种表示方法：列举法、描述法、图示法.它们各有优点.用什么方法来表示集合，要具体问题具体分析.