高中高一数学教案：高一数学《数列》教学设计方案

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教学目标

1.使学生理解的概念，了解通项公式的意义，了解递推公式是给出的一种方法，并能根据递推公式写出的前几项.

(1)理解是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的.

(2)了解的各种表示方法，理解通项公式是第 项 与项数 的关系式，能根据通项公式写出的前几项，并能根据给出的一个的前几项写出该的一个通项公式.

(3)已知一个的递推公式及前若干项，便确定了，能用代入法写出的前几项.

2.通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力.

3.通过由 求 的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯.

教学建议

(1)为激发学生学习的兴趣，体会知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等.

(2)中蕴含的函数思想是研究的指导思想，应及早引导学生发现与函数的关系.在教学中强调的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的，次序不同则就是不同的.函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，就有列举法、图示法、通项公式法.由于的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系，从而就有其特殊的表示法——递推公式法.

(3)由的通项公式写出的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助.

(4)由的前几项写出的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征(整式，分式，递增，递减，摆动等)，由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用 来调整等.如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系.

(5)对每个都有求和问题，所以在本节课应补充前 项和的概念，用 表示 的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析 与 的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明(强调 的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况.

(6)给出一些简单的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的.

教学设计示例

的概念

教学目标

1.通过教学使学生理解的概念，了解的表示法，能够根据通项公式写出的项.

2.通过定义的归纳概括，初步培养学生的观察、抽象概括能力;渗透函数思想.

3.通过有关实际应用的介绍，激发学生学习研究的积极性.

教学重点，难点

教学重点是的定义的归纳与认识;教学难点 是与函数的联系与区别.

教学用具：电脑，课件(媒体资料)，投影仪，幻灯片

教学方法：讲授法为主

教学过程

一.揭示课题

今天开始我们研究一个新课题.

先举一个生活中的例子：场地上堆放了一些圆钢，最底下的一层有100根，在其上一层(称作第二层)码放了99根，第三层码放了98根，依此类推，问：最多可放多少层?第57层有多少根?从第1层到第57层一共有多少根?我们不能满足于一层层的去数，而是要但求如何去研究，找出一般规律.实际上我们要研究的是这样的一列数

(板书) 象这样排好队的数就是我们的研究对象——.

(板书)第三章