a+c>b+d。

 

(2) a>b>0, c>d>0

ac>bd。

 

(3) a>b>0

an>bn (n∈N, n>1)。

 

(4) a>b>0

> (n∈N, n>1)。

 

应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“

”和“ ”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。

 

② 关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：

(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。

(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。

(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

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