编者按：威廉希尔app 小编为大家收集了“高二数学必修三概率知识点总结”，供大家参考，希望对大家有所帮助!

高中数学概率知识点是高中学生难掌握的知识点之一。爱学啦通过关注最近几年高考对高中数学概率的考察。总结了一些常考的知识点，希望能帮助同学们提升的自己的数学成绩。

总结如下：

一、考点(必考)概要：

1、事件与概率：

(1)随机事件：

①随机试验：在概率论中，具有下列三个特点的试验称为随机试验。

ⅰ可以在相同的条件下重复地进行;

ⅱ每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果;

ⅲ进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现;

②在随机试验中，可能发生也可能不发生的事情就叫随机事件;随机事件常用大写字母A、B、C表示，它是样本空间S的子集合。在每次试验中，当且仅当子集A中的一个样本点出现时，称事件A发生。

③必然事件和不可能事件：对于一个试验E，在每次试验中必然发生的事件，称为E的必然事件;在每次试验中都不发生的事件，称为E的不可能事件;对于一个试验E，它的样本空间S是E的必然事件;空集

是不可能事件。

 

④频率：设E为任一随机试验，A为其中任一事件，在相同条件下，把E独立的重复做n次，

表示事件A在这次试验中出现的次数(称为频数)。比值

称为事件A在这n次试验中出现的频率;

 

人们在实践中发现：在相同条件下重复进行同一试验，当试验次数n很大时，某事件发生的频率具有一定的“稳定性”，就是说其值在某确定的数值上下摆动。一般说，试验次数n越大，事件A发生的频率就越接近那个确定的数值。因此事件A发生的可能性的大小就可以用这个数量指标来描述。

⑤概率：设有随机试验E，若当试验的次数n充分大时，事件A的发生频率

稳定在某数p附近摆动，则称数p为事件的概率，记为：P(A)=p。

 

⑥频率与概率的关系：概率是建立在频率这个统计量的稳定性基础之上的，相同条件下，一个事件发生的概率是一个常数，是由事件固有的属性决定的，但是如果用概率实验的方法，频率会随着样本空间的变化而变化，但随着样本的增加，频率会越来越集中于一个常数，这个数就是概率(统计概率的定义)。所以用频率估计出来的概率有时是不精确的，会有误差的。只要n相当大，频率

与概率P(A)是会非常靠近的，频率是概率的一个近似值;

 

(2)互斥事件的概率：

①互斥事件：若事件A与事件B不能同时发生，即

，则称事件A与事件B是互斥的，或称它们是互不相容的。若事件

中的任意两个都互斥，则称这些事件是两两互斥的。

 

②概率的基本性质：

ⅰ任何事件的概率P(A)：0≤P(A)≤1;

ⅱ必然事件的概率:P(E)=1;

ⅲ不可能事件的概率：P(F)=0;

ⅳ当事件A与B互斥时，∵

，∴P(A∪B)=P(A)+P(B);

 

ⅴ任意事件A、B的概率：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB);

ⅵ若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，

∵P(A∪B)=P(A)+P(B) ，∴P(A)=1-P(B);

③概率事件与集合的关系：

2、古典概型

(1)古典概型：如果做某个随机试验E时，只有有限个事件

可能发生，且事件

满足下面三条：

 

① 

 发生的可能性相等(等可能性);

 

②在任意一次试验中

至少有一个发生(完备性);

 

③在任意一次试验中

至多有一个发生(互不相容性)。

 

具有上述特性的概型称为古典概型或等可能概型。

称为基本事件。

(2)古典概型(等可能概型)中事件概率的计算公式：

①设在古典概型中，试验E共有n个基本事件，事件A包含了m个基本事件，则事件A的概率为：

 ;

 

②互斥事件分别发生的概率公式：P(A∪B)=P(A)+P(B),或 P(A+B)=P(A)+P(B);

③相互独立事件同时发生的概率公式：P(AB)=P(A)×P(B);

④独立重复试验概率公式：

;

 

⑤如果事A与B互斥，那么事件A与

、

与

及事件

与

也都是互斥事件;

 

⑥如果事件A与B相互独立，那么事件A、B至少有一个不发生的概率是：

1- P(AB)=1-P(A)×P(B);

⑦如果事件A与B相互独立，那么事件A、B至少有一个发生的概率是：

  ;