高中数学知识点复习：空间点、直线、平面的位置关系

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（1）平面

①平面的概念： A.描述性说明; B.平面是无限伸展的;

②平面的表示：通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α(通常写在一个锐角内);

也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。

③点与平面的关系：点A在平面内，记作;点不在平面内，记作

点与直线的关系：点A的直线l上，记作：A∈l; 点A在直线l外，记作Al;

直线与平面的关系：直线l在平面α内，记作lα;直线l不在平面α内，记作lα。

（2）公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。

(即直线在平面内，或者平面经过直线)

应用：检验桌面是否平; 判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

（3）公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面。

公理2及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据 ②它是证明平面重合的依据

（4）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β=a。

符号语言：

公理3的作用：

①它是判定两个平面相交的方法。

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。

③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

（5）公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行