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高一物理必修一重难点：伽利略对自由落体运动的研究(新人教版)

1、发现问题 伽利略发现亚里士多德的观点有自相矛盾的地方。伽利略认为,如果亚里士多德的观点是对的,即重物比轻物下落得快,那么把重物和轻物拴在一起下落,它们将是什么结果呢?照亚里士多德的说法,重物下落得快,轻物下落的得慢,由于两物拴在一起,“轻的”被“慢的”拉着,“慢的”被“快的”拖着,所以两物拴在一起的速度应是不快不慢。同样,照亚里士多德的说法,两物拴在一起,应该是更重了,那它们应该下落得更快。这两个结论都是由亚里士多德的论断推出来的,但得到的却是互相矛盾的结果。可见,亚里士多德的观点是错误的。

2、提出假设 伽利略认为,重物与轻物应该下落得同样快。他猜想落体运动应该是一种最简单的变速运动,物体的速度应该是均匀变化的。但是,速度的变化怎样才算是均匀的呢?他考虑了两种可能：一种是速度的变化对时间来说是均匀的,即v与t成正比;另一种是速度的变化对位移来说是均匀的,即v与x成正比。

3、数学推理 伽利略通过数学运算得出：如果v与x成正比,将会得到荒谬的结论;如果v与t成正比,它通过的位移x就与t2成正比。

4、实验验证 为了便于测量时间,伽利略设法用斜面做实验。他在木制斜槽上蒙上羊皮纸,让铜球从光滑的羊皮斜槽上滚下,通过上百次对不同质量的小球沿不同倾角的光滑斜面越大的定量研究,发现小球沿光滑斜面运动时通过的位移x确实与t2成正比,小球的运动是匀变速直线运动,且倾角一定不同小球的加速度一定,倾角越大加速度越大。

5、合理外推 伽利略将他在斜面实验中得出的结论做了合理的外推：设想斜面的倾角越接近900,小球沿斜面滚下的运动就越接近于自由落体运动;当斜面的倾角达到900时,小球就做自由落体运动。从而,自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动,且所有物体自由下落时的加速度都相同。