数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。精品小编准备了高一数学函数模型及其应用专项训练题，具体请看以下内容。

1.某商场售出两台取暖器，第一台提价20%以后按960卖出，第二台降价20%以后按960元卖出，这两台取暖器卖出后，该商场(　　)

A.不赚不亏       B.赚了80元

C.亏了80元     D.赚了160元

解析：960+960-9601+20%-9601-20%=-80.

答案：C

2.用一根长12 m的铁丝折成一个矩形的铁框架，则能折成的框架的最大面积是__________.

解析：设矩形长为x m，则宽为12(12-2x) m，用面积公式可得S的最大值.

答案：9 m2

3.在x g a%的盐水中，加入y g b%的盐水，浓度变为c%，则x与y的函数关系式为__________.

解析：溶液的浓度=溶质的质量溶液的质量=x•a%+y•b%x+y=

c%，解得y=a-cc-bx=c-ab-cx.

答案：y=c-ab-cx

4.某服装个体户在进一批服装时，进价已按原价打了七五折，他打算对该服装定一新标价在价目卡上，并说明按该价的20%销售.这样仍可获得25%的纯利，求此个体户给这批服装定的新标价y与原标价x之间的函数关系式为________

解析：由题意得20%y-0.75x=0.7x×25%⇒y=7516x.

答案：y=7516x

5.如果本金为a，每期利率为r，按复利计算，本利和为y，则存x期后，y与x之间的函数关系是________.

解析：1期后y=a+ar=a(1+r);

2期后y=a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)2;…归纳可得x期后y=a(1+r)x.

答案：y=a(1+r)x

6.一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，n年后这批设备的价值为________万元.

解析：1年后价值为：a-ab%=a(1-b%)，2年后价值为：a(1-b%)-a(1-b%)•b%=a(1-b%)2，

∴n年后价值为：a(1-b%)n.

答案：a(1-b%)n

7.某供电公司为了合理分配电力，采用分段计算电费政策，月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数关系的图象如下图所示.

(1)填空：月用电量为100度时，应交电费______元;

(2)当x≥100时，y与x之间的函数关系式为__________;

(3)月用电量为260度时，应交电费__________元.

解析：由图可知：y与x之间是一次函数关系，用待定系数法可求解析式.

答案：(1)60　(2)y=12x+10　(3)140