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高一数学函数模型及其应用专项训练题(2015—2016)学年

编辑:sx_gaohm

2015-12-16

数学,作为人类思维的表达形式,反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。精品小编准备了高一数学函数模型及其应用专项训练题,具体请看以下内容。

1.某商场售出两台取暖器,第一台提价20%以后按960卖出,第二台降价20%以后按960元卖出,这两台取暖器卖出后,该商场(  )

A.不赚不亏       B.赚了80元

C.亏了80元     D.赚了160元

解析:960+960-9601+20%-9601-20%=-80.

答案:C

2.用一根长12 m的铁丝折成一个矩形的铁框架,则能折成的框架的最大面积是__________.

解析:设矩形长为x m,则宽为12(12-2x) m,用面积公式可得S的最大值.

答案:9 m2

3.在x g a%的盐水中,加入y g b%的盐水,浓度变为c%,则x与y的函数关系式为__________.

解析:溶液的浓度=溶质的质量溶液的质量=x•a%+y•b%x+y=

c%,解得y=a-cc-bx=c-ab-cx.

答案:y=c-ab-cx

4.某服装个体户在进一批服装时,进价已按原价打了七五折,他打算对该服装定一新标价在价目卡上,并说明按该价的20%销售.这样仍可获得25%的纯利,求此个体户给这批服装定的新标价y与原标价x之间的函数关系式为________

解析:由题意得20%y-0.75x=0.7x×25%⇒y=7516x.

答案:y=7516x

5.如果本金为a,每期利率为r,按复利计算,本利和为y,则存x期后,y与x之间的函数关系是________.

解析:1期后y=a+ar=a(1+r);

2期后y=a(1+r)+a(1+r)r=a(1+r)2;…归纳可得x期后y=a(1+r)x.

答案:y=a(1+r)x

6.一批设备价值a万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低b%,n年后这批设备的价值为________万元.

解析:1年后价值为:a-ab%=a(1-b%),2年后价值为:a(1-b%)-a(1-b%)•b%=a(1-b%)2,

∴n年后价值为:a(1-b%)n.

答案:a(1-b%)n

7.某供电公司为了合理分配电力,采用分段计算电费政策,月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数关系的图象如下图所示.

(1)填空:月用电量为100度时,应交电费______元;

(2)当x≥100时,y与x之间的函数关系式为__________;

(3)月用电量为260度时,应交电费__________元.

解析:由图可知:y与x之间是一次函数关系,用待定系数法可求解析式.

答案:(1)60 (2)y=12x+10 (3)140

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