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2015年高一数学暑假作业及答案大全

编辑:sx_zhaoyl

2015-08-20

威廉希尔app 整理了“2015高一数学暑假作业及答案”,帮助广大高一学生学习数学知识!

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个备选答案中,有且仅有一个是正确的)

1.(2013~2014学年度黑龙江哈尔滨市第三十二中学高一期中测试)已知集合M={-1,1},N={x|14<2x-1<2,x∈Z},则M∩N=(  )

A.{-1,1}       B.{-1}

C.{1}  D.{-1,0}

[答案] C

[解析] ∵N={x|14<2x-1<2,x∈Z}

={x|2-2<2x-1<2,x∈Z}

={x|-2

={x|-1

={0,1},

∴M∩N={1}.

2.化简3a•a的结果是(  )

A.a    B.a

C.a2    D.3a

[答案] B

[解析] 3a•a=3a•a12=3a32=(a32 )13 =a12 =a.

3.已知f(2x)=x,则f(7)等于(  )

A.27   B.72

C.log27   D.log72

[答案] C

[解析] ∵f(2x)=x,令2x=t>0,∴x=log2t,

∴f(x)=log2x,∴f(7)=log27.

4.已知a=log23,那么log38-2log29用a表示为(  )

A.-a  B.-1a

C.3a-4a  D.3a-2a2

[答案] C

[解析] log38-2log29=3log32-4log23

=3log23-4log23=3a-4a.

5.若集合A={y|y=x13 ,-1≤x≤1},B={x|y=1-x},则A∩B=(  )

A.(-∞,1]  B.[-1,1]

C.∅  D.{1}

[答案] B

[解析] ∵y=x13 ,-1≤x≤1,∴-1≤y≤1,∴A={y|-1≤y≤1},又B={x|y=1-x}={x|x≤1},

∴A∩B={x|-1≤x≤1},故选B.

6.12523+116-12+4912 12 的值是(  )

A.4    B.5

C.6    D.7

[答案] C

[解析] 原式=[(53) 23 +(2-4)-12+(72)12 ]12

=(52+22+7) 12 =3612 =6.

7.(2013~2014学年度湖南怀化市怀化三中高一期中测试)设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间(  )

A.(1,1.25)  B.(1.25,1.5)

C.(1.5,2)  D.不能确定

[答案] B

[解析] ∵f(1.5)>0,f(1.25)<0,∴f(1.5)•f(1.25)<0,故选B.

8.函数f(x)=x-4lgx-1的定义域是(  )

A.[4,+∞)  B.(10,+∞)

C.(4,10)∪(10,+∞)  D.[4,10)∪(10,+∞)

[答案] D

[解析] 由题意,得x-4≥0x>0lgx-1≠0,解得x≥4且x≠10,故选D.

9.f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,则a等于(  )

A.  12  B.-1

C.-12  D.0

[答案] C

[解析] 解法一: f(-x)=lg(10-x+1)-ax=f(x)

=lg(10x+1)+ax,

∴2ax=lg(10-x+1)-lg(10x+1)=lg10-x+110x+1

=lg10-x=-x,

∴(2a+1)x=0,又∵x∈R,∴2a+1=0,∴a=-12.

解法二:特值法:由题已知f(-1)=f(1),即lg1110-a=lg11+a,∴2a=lg1110-lg11=lg110=-1,

∴a=-12.

10.函数y=(12)x-1的值域是(  )

A.(-∞,0)  B.(0,1]

C.[1,+∞)  D.(-∞,1]

[答案] B

[解析] ∵x-1≥0,∴(12)x-1≤1,

又∵(12)x-1>0,∴函数y=(12)x-1的值域为(0,1].

11.给出f(x)=12x x≥4fx+1 x<4,则f(log23)的值等于(  )

A.-238  B.111

C.  119  D.124

[答案] D

[解析] ∵1

=f(2+log23)=f(3+log23)

12.(2013~2014学年度人大附中高一月考)已知镭经过100年的剩余量为原来的95.76%,设质量为1的镭经过x年的剩余量为y,则x、y的关系为(  )

A.y=(0.957 6) x100   B.y=(0.957 6)100x

C.y=(0.957 6100)x  D.y=1-0.424 6100x

[答案] A

[解析] 本题考查指数函数的应用.设质量为1的镭经过1年的剩余量为上一年的r,则经过x年的剩余量为原来的rx.当x=100时,r100=0.957 6,

∴r=(0.957 6) 1100 ,

∴x、y的关系式为y=(0.957 6) x100 ,故选A.

二、填空题(本大题共4个小题,每空4分,共16分,把正确答案填在题中横线上)

13.(2013~2014学年度天津市五区县高一期中测试)幂函数f(x)=xα的图象过点(2,22),则f(4)=________.

[答案] 12

[解析] 由题意知,2α=22,∴α=-12.

∴f(4)=4-12 =12.

14.计算(lg14-lg25)÷100-12 =________.

[答案] -20

[解析] (lg14-lg25)÷100-12 =(lg1100)÷10-1=-2×10=-20.

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