万州二中2014年高二数学暑假作业答案解析

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三、解答题(共6题，要求写出解答过程或者推理步骤，共75分)：

16、(本题满分13分)

解：(Ⅰ)由已知，根据正弦定理得

即

由余弦定理得

故 ，A=120° …………………………7分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得：

故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。 …………………………13分

17、(本题满分13分)

解：(Ⅰ)从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，

2和3，2和4，3和4，共6个. …………………………2分

从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个.

因此所求事件的概率为 . …………………………6分

(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，记下编号为 ，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为 ，其一切可能的结果 有：

(1,1)(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2), (3,3) (3,4),(4,1) (4,2)，(4,3)(4,4)，共16个 …………………………8分

有满足条件 的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)共3个

所以满足条件 的事件的概率为 .

故满足条件 的事件的概率为 . ……………13分

18、(本题满分13分)

解：(I)由 ，得 ， …………………………2分

由正弦定理，

得 …………………………4分

……………………6分

(Ⅱ)由题知 ，

由已知得 ， ， …………………………9分

当 时， …………………10分

所以，当 时， 的最大值为 ;当 时， 的最大值为 …13分