高一数学必修1暑假作业：第一章集合同步练习题

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1.已知A={x|3-3x>0}，则下列各式正确的是(　　)

A.3∈A B.1∈A

C.0∈A D.-1∉A

【解析】　集合A表示不等式3-3x>0的解集.显然3,1不满足不等式，而0，-1满足不等式，故选C.

【答案】　C

2.下列四个集合中，不 同于另外三个的是(　　)

A.{y|y=2} B.{x=2}

C.{2} D.{x|x2-4x+4=0}

【解析】　{x=2}表示的是由一个等式组成的集合.故选B.

3.下列关系中，正确的个数为________.

①12∈R;② 2∉Q;③|-3|∉N*;④| -3|∈Q.

【解析】　本题考查常用数集及元素与集合的关系.显然12∈R，①正确;2∉Q，②正确;

|-3|=3∈N*，|-3|=3∉Q，③、④不正确.

【答案】　2

4.已知集合A={1，x，x2-x} ，B={1,2，x}，若集合A与集合B相等，求x的值.

【解析】　因为集合A与集合B相等，

所以x2-x=2.∴x=2或x=-1.

当x=2时， 与集合元素的互异性矛盾.

当x=-1时 ，符合题意.

∴x=-1.

一、选择题(每小题5分，共20分)

1.下列命题中正确的(　　)

①0与{0}表示同一个集合;②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};③方程(x-1)2(x-2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};④集合{x|4

A.只有①和④ B.只有②和③

C.只有② D.以上语句都不对

【解析】　{0}表示元素为0的集合，而0只表示一个元素，故①错误;②符合集合中元素的无序性，正确;③不符合集 合中元素的互异性，错误;④中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示.故选C.

【答案】　C