2014年高中数学暑假作业：指数函数和对数函数练习题

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3.1《正整数指数函数》同步练习

1.下列函数中，正整数指数函数的个数为 (　　)

①y=1x;②y=-4x;③y=(-8)x.

A.0　　　　　　　　　　 B.1

C.2 D.3

解析：由正整数指数函数的 定义知，A正确.

答案：A

2.函数y=(a2-3a+3)•ax(x∈N+)为正整数指数函数，则a等于 (　　)

A.1 B.2

C.1或2 D.以上都不对

解析：由正整数指数函数的定义，得a2-3a+ 3=1，

∴a=2或a=1(舍去).

答案：B

3.某商品价格前两年每年递增20 %，后两年每 年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化情况是 (　　)

A.增加7.84% B.减少7.84%

C.减少9.5% D.不增不减

解析：设商品原价格为a，两年后价格为a(1+20%)2，

四年后价格为a(1+20%)2(1-20%)2=a(1-0.04)2=0.921 6a，

∴a-0.921 6aa×100%=7.84%.

答案：B

4.某产品计划每年成本降低p%，若三年后成本为a元，则现在成本 为 (　　)

A.a(1+p%)元 B.a(1-p%)元

C.a1-p%3元 D.a1+p%元

解析：设现在成本为x元，则x(1-p%)3=a，

∴x= a1-p%3.

答案：C

5.计算(2ab2)3•(-3a2b)2=________.

解析：原式=23a3b6•(-3)2a4b2

=8×9×a3+4b6+2=72a7b8.

答案：72a7b 8