威廉希尔app 高中频道为大家编辑了高一数学下册教学检测试题相关内容，供大家参考阅读，和小编一起加油努力吧。

一、选择题(5×12=60分)

1.已知集合 ， ，则 (      )

A.      B.      C.      D.

2.下列说法正确的是(      )

A.小于 的角是锐角              B.钝角是第二象限的角

C.第二象限的角大于第一象限的角    D.若角 与角 的终边相同，那么

3.若直线 与直线 互相垂直，则 为(      )

A.           B.1          C.-2          D.

4.从2003件产品中选取50件，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2003件产品中剔除3件，剩下的2000件再按系统抽样的方法抽取，则每件产品被选中的概率(     )

A.不都相等     B.都不相等    C.都相等，且为     D.都相等，且为

5.已知 是第二象限角，那么 是    (      )

A.第一象限角     B.第二象限角     C.第二或第四象限角    D.第一或第三象限角

6.一名小学生的年龄和身高(单位：cm)的数据如下表：

由散点图可知，身高 与年龄 之间的线性回归方程为 ，则 的值为(    )

A.65     B.74       C.56        D.47

7.向顶角为  的等腰三角形 (其中 )内任意投一点 ，则 小于  的概率为(      )

A.              B.           C.               D.

8. 已知函数 满足：对任意的 ，均有 ，则(      )

A.     B.

C.     D.

9.函数 的图象的大致形状是(      )

10.如图，等边三角形 的中线 与中位线 相交于 ，已知 是△ 绕 旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(       )

A.动点 在平面 上的射影在线段 上

B.恒有 平面 ⊥平面BCED

C.三棱锥 的体积有最大值

D.异面直线 与 不可能垂直

11.已知函数 是定义在 上的增函数，函数 的图象关于点 对称. 若对任意的 ，不等式 恒成立，则当 时， 的取值范围是(      )

A.        B.           C.    D.

12.已知函数 ，若方程 有四个不同的解 ， ， ， ，且 ，则 的取值范围是(      )

A.           B.           C.          D.

二、填空题(5×4=20分)

13.数据   平均数为6，方差为2，则数据 的平均数为        ，方差为          ;

14.某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么          .

15. 执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是       .

16.若圆 上至少有三个不同点到直线 的距离为 则直线 的斜率的取值区间为             .

三、解答题

17.(10分)对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取 名学生作为样本，得到这 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

(1)若已知M=40，求出表中m、n、p中及图中 的值;

(2)若该校高二学生有 人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间 内的人数;

18.(12分)已知扇形AOB的周长为8.

(1)若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小;

(2)求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小.

19.(12分)设关于 的方程 .

(1)若 是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

(2)若 是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

20. (12分)下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图.

(1)若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD;

(2)证明：BD∥面PEC;

(3)求该几何体的体积.

21.(12分)已知 ， 为圆 : 与 轴的交点(A在B上)，过点 的直线 交圆 于 两点(点M在上、点N在下).

(1)若弦 的长等于 ，求直线 的方程;

(2)若 都不与 ， 重合，直线 与 的交点为C.证明：点C在直线y=1.

22. (12分)已知定义在区间 上的函数 ，其中常数  .

(1)若函数 分别在区间 上单调，试求 的取值范围;

(2)当 时，是否存在实数 ，使得函数 在区间 上单调、且 的取值 范围为 ，若存在，求出 的取值范围;若不存在，请说明理由.

高一第一次月考试卷

一、选择题

CBCCD  ABCDD  CB

二、填空题

13.  6   ，  8  ;  14.200;  15.105;  16.

三、解答题

17.对某校高二年级学生参加社区服务 次数进行统计，随机抽取 名学生作为样本，得到这 名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直 方图如下：

(1)若已知M=40，求出表中m、n、p中及图中 的值;

(2)若该校高二学生有 人，试估计该校高二学生参加社区服务的次数在区间 内的人数;

解：(1)因为频数之和为 ，所以 .

，

因为 是对应分组 的频率与组距的商，所以 .

因为该校高二学生有 人，分组 内的频率是 ，

所以估计该校高二学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为 人.

18.已知扇形AOB的周长为8.

(1)若这个扇形的面积为3，求其圆心角的大小;

(2)求该扇形的面积取得最大时，圆心角的大小.

(1)解：设扇形半径为 ,扇形弧长为 ，周长为 ,

所以 ,解得   或 ，圆心角 ,或是 .