函数是数集上的映射，映射是特指的对应。威廉希尔app 为大家推荐了高一数学第三章函数的应用测试题，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设U=R，A={x|x>0}，B={x|x>1}，则A∩∁UB=(　　)

A{x|0≤x<1}　　　　　　　B.{x|0

C.{x|x<0}              D.{x|x>1}

【解析】　∁UB={x|x≤1}，∴A∩∁UB={x|0

【答案】　B

2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=(　　)

A.log2x  B.12x

C.log12x  D.2x-2

【解析】　f(x)=logax，∵f(2)=1，

∴loga2=1，∴a=2.

∴f(x)=log2x，故选A.

【答案】　A

3.下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是(　　)

A.f(x)=ln x  B.f(x)=1x

C.f(x)=|x|  D.f(x)=ex

【解析】　∵y=1x的定义域为(0，+∞).故选A.

【答案】　A

4.已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=12x;当x<4时，f(x)=f(x+1).则f(3)=(　　)

A.18  B.8

C.116  D.16

【解析】　f(3)=f(4)=(12)4=116.

【答案】　C

5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上(　　)

A.没有零点  B.有一个零点

C.有两个零点  D.有无数个零点

【解析】　∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2，

∴函数在[3,5]上只有一个零点4.

【答案】　B

6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是(　　)

A.R  B.[8，+∞)

C.(-∞，-2]  D.[-3，+∞)

【解析】　设u=x2+6x+13

=(x+3)2+4≥4

y=log12u在[4，+∞)上是减函数，

∴y≤log124=-2，∴函数值域为(-∞，-2]，故选C.

【答案】　C

7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(-2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是(　　)

A.y=x2+1  B.y=|x|+1

C.y=2x+1，x≥0x3+1，x<0  D.y=ex，x≥0e-x，x<0

【解析】　∵f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数，而y=x3+1在(-∞，0)上为增函数.故选C.

【答案】　C

8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　)

A.(0,1)  B.(1,2)

C(2,3)  D.(3,4)

【解析】　由函数图象知，故选B.

【答案】　B

9.函数f(x)=x2+(3a+1)x+2a在(-∞，4)上为减函数，则实数a的取值范围是(　　)

A.a≤-3  B.a≤3

C.a≤5  D.a=-3

【解析】　函数f(x)的对称轴为x=-3a+12，

要使函数在(-∞，4)上为减函数，

只须使(-∞，4)⊆(-∞，-3a+12)

即-3a+12≥4，∴a≤-3，故选A.

【答案】　A

10.某新品牌电视投放市场后第1个月销售100台，第2个月销售200台，第3个月销售400台，第4个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销量y与投放市场的月数x之间的关系的是(　　)

A.y=100x  B.y=50x2-50x+100

C.y=50×2x  D.y=100log2x+100

【解析】　对C，当x=1时，y=100;

当x=2时，y=200;

当x=3时，y=400;

当x=4时，y=800，与第4个月销售790台比较接近.故选C.

【答案】　C

11.设log32=a，则log38-2 log36可表示为(　　)

A.a-2  B.3a-(1+a)2

C.5a-2  D.1+3a-a2

【解析】　log38-2log36=log323-2log3(2×3)

=3log32-2(log32+log33)

=3a-2(a+1)=a-2.故选A.

【答案】　A

12.已知f(x)是偶函数，它在[0，+∞)上是减函数.若f(lg x)>f(1)，则x的取值范围是(　　)

A.110，1  B.0，110∪(1，+∞)

C.110，10  D.(0,1)∪(10，+∞)

【解析】　由已知偶函数f(x)在[0，+∞)上递减，

则f(x)在(-∞，0)上递增，

∴f(lg x)>f(1)⇔0≤lg x<1，或lg x<0-lg x<1

⇔1≤x<10，或0-1⇔1≤x<10，

或110

∴x的取值范围是110，10.故选C.