20、(本小题满分9分)

解：(I)

因为

所以，

故 …………4分

(II)因为向量与向量共线，，所以，，，…………6分

 ………7分

故，当时，取最大值4，此时，

所以，…………9分

考查平面向量的共线、垂直、数量积概念和平面向量的坐标运算，考查二次函数的最值与平面向量、三角函数知识的综合运用能力、化归与转化和函数与方程思想。

21、(本小题满分10分)

解：(I)当时， ，因为，故为奇函数;

 当时，为非奇非偶函数………2分

(II)当时，故函数的增区间……3分

 当时，故函数的增区间，函数的减区间

………5分

(III)①当即时，，当时，，的最大值是当时，，的最大值是………7分

②当即时，，，，所以，当时，的最大值………9分

综上，当时， 的最大值是当时，的最大值是………10分

考查分段函数的奇偶性、单调性和最值问题的综合运用能力，考查数形结合、分类与整合思想。

上述提供的上册数学期末试卷希望能够符合大家的实际需要!

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