17、(本小题满分9分)

解：(法一)(I)函数的最小正周期为;…………4分

(II)因，…………5分所以，当即时，函数取得最大值2;当即

时，函数取得最小值;…………9分

(法二)(I)，函数的最小正周期为;…………4分

(II)因为，…………5分

所以，当即

时，函数取得最大值2; 当即时，函数取得最小值;…………9分

考查平面向量的数量积概念;三角函数中两角和的正、余弦公式、二倍角公式;三角函数的周期、单调、最值等性质;考查三角函数与平面向量的综合运用能力和化归与转化思想。

18、(本小题满分9分)

解：(I)， …………3分

 ………7分

 …………9分

考查三角函数的图像与性质、同角三角函数的关系、诱导公式、和角公式;考查基本运算能力、数形结合思想。

19、(本小题满分9分)

解：设

依题意：

　 解得

　　 故………4分

设

依题意：

　 解得

　　 故………8分

由以上可知，函数作为模拟函数较好。………9分

考查二次函数、指数型函数知识;考查运算求解能力、数据处理能力和选择函数模型能力。