【解析】：(1)∵切线在两坐标轴上截距相等且不为零，设直线方程为.............1分

∴圆心C(-1,2)到切线的距离等于圆半径，..............3分

即= ...................4分

∴或..................5分

所求切线方程为：或 ………………6分

(2)当直线斜率不存在时，直线即为y轴，此时，交点坐标为(0,1),(0,3),线段长为2，符合

故直线.................8分

当直线斜率存在时，设直线方程为，即

由已知得，圆心到直线的距离为1，.................9分

则，.................11分

直线方程为

综上，直线方程为，.................12分

必考Ⅱ部分

四、本部分共5个小题，满分50分，计入总分.

17(满分5分)在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，(不包括端点)上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是

18(满分5分)在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为， 设.有下列四个说法：

①存在实数，使点在直线上;

②若，则过、两点的直线与直线平行;

③若，则直线经过线段的中点;

④若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交.

上述说法中，所有正确说法的序号是 ② ③ ④

19(满分13分)已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点.

(1)求证：△OAB的面积为定值;

(2)设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程.

【解析】(1)，.

设圆的方程是

此时到直线的距离，

圆与直线相交于两点.............................................10分

当时，圆心的坐标为，，

此时到直线的距离

圆与直线不相交，

不符合题意舍去.....................................11分

圆的方程为............................13分

20(满分13分)如图，四棱锥中， ∥,，侧面为等边三角形. .

(1)证明：

(2)求AB与平面SBC所成角的正弦值。