期中考试高一年级数学《必修Ⅱ》答案

选择题(共10道小题，每小题5分，满分50分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D A B C A B D 二.填空题(共4道小题，每小题5分，满分20分)

11.; 12.; 13.或; 14.②③⑥⑧;

三.解答题(共5道小题，满分50分)

15. (8分)证明：连结交于点，连结，由于和是平行四边形的对角线，则，又是的中点，那么，所以∥

而平面，平面

所以∥平面.

16. (8分)解法1：设直线的方程是，则，那么有，解得，则直线方程是，即.

解法2：显然直线的斜率存在，可设直线的方程为.

令，得直线在轴上的截距，令，得直线在轴上的截距，那么，解得，则直线方程是

17. 解(1)圆即，显然在圆上，则为切点，，那么所求切线的斜率为，所以直线方程为即.

(2)当直线的斜率不存在时，方程为，圆心到距离是3，满足题意;

当直线的斜率存在时，设方程为，由垂径定理和勾股定理得，圆心到直线的距离是3，即，解得，则方程是

所以，直线方程是或.

18. 证明(1)平面，平面，则，又，，平面，平面，所以平面，而平面，那么平面平面.

证明(2)由(1)平面平面，而，则平面，平面，那么，由于，，平面，平面，所以平面.

19. (10分)解：将直线方程代入圆的方程消去得.

设，，那么是方程的两个根，则

而

由，则，那么，解得.

当时，，所以为之所求.

陕西师大附中2012-2013学年度高一数学试题第二学期期中考试就为大家整理到这里了，希望能帮助到大家!

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