【摘要】期中考试已经考完了，大家要在期中考试中知道自己的不足，加强学习，为期末考试做准备。小编为大家整理了高一上册数学期末试题及答案，供大家参考。

一、选择题(每小题4分，共40分)

1、设集合 , ，则

A.          B.       C.        D.

2、下列函数中，与函数  有相同定义域的是

A.     B.      C.       D.

3、已知函数 ，则

A.           B.           C. 2        D.

4、已知点 ， ， ，则 的 形状为

A. 等腰三角形   B. 直角三角形     C. 等腰直角三角形      D. 等边三角形

5、式子 的值等于

A.       B. -      C. -     D. -

6、下列函数中,既是奇函数又是增函数的是

A.  B.  C.  D.

7、在下列区间中，函数 的零点所在区间是

A.        B.         C.         D.

8、如图是一个几何体的三视图，若该几何体的表面积为9 ，则正视图中实数 的值等于

A. 1             B. 2

C. 3             D. 4

9、在下列关于直线 、 与平面 、 的命题中，正确的是

A. 若 ，且 ，则           B. 若 ，且 ，则

C.  若 ，且 ，则         D. 若 ，且 ，则

10、定义两种运算 ， ，则函数  是

A. 非奇非偶函数且在 上是减函数  B. 非奇非偶函数且在 上是增函数

C. 偶函数且在 上是增函数         D. 奇函数且在 上是减函数

二、填空题(每小题4分，共16分)

11、圆 的半径等于

12、如图，在棱长为 的正方体 中，  分别是 的中点，则

异面直线 与 所成角等于

13、设集合 , ，则 =               .

14、两条互相垂直的直线 与 的交点坐标为

三、解答题(本大题共5小题，共44分.)

15(本小题满分8分)

已知函数 是定义在 上的奇函数，且 时， .

(1) 求 的值;(2)当 时，求 的解析式.

16(本小题满分8分)

已知点 和 ，求(1)线段 的垂直平分线 的方程;(2)以 为直径的圆的方程.

17(本小题满分8分)

如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形，  、 分别为 、 的中点。

(1)求证： ;

(2)求证: 平面 ;

(3)求四棱锥 的体积.

18(本小题满分10分)

已知圆O： 与直线 ：

(1)当 时，求直线 被圆O截得的弦长;

(2)当直线 与圆O相切时，求 的值.

19(本小题满分10分)

设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2，画面的宽与高的比为 ，画面的上、下各留8 cm空白，左、右各留5 cm空白。

(1) 用 表示宣传画所用纸张面积 ;

(2) 判断函数 在 上的单调性，并证明你的结论;

(3) 当 取何值时，宣传画所用纸张面积 最小?

参考答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 A D C B A D D C B A

提示：

3、   从而选C

4、  ，       故  又    从而选B

5、原式= =     从而选A,也可从符号判断只有A符合题意 .

6、     画出简图易得。

7、 ,          从而选D  (或画出简图易得)

8、该几何体是一个圆柱上面叠加一个圆锥，其表面积为：

根据题设得        从而选C

10、 ，显然 是非奇非偶函数且在 上是减函数。选A