【摘要】欢迎来到威廉希尔app 高一数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：“高一数学教案：空间几何体的直观图”希望能为您的提供到帮助。

本文题目：高一数学教案：空间几何体的直观图

学习目标

1. 掌握斜二测画法及其步骤;

2. 能用斜二测画法画空间几何体的直观图.

学习过程

一、课前准备

(预习教材P16~ P19，找出疑惑之处)

复习1：中心投影的投影线_________;平行投影的投影线_______.平行投影又分___投影和____投影.

复习2：物体在正投影下的三视图是_____、______、

_____;画三视图的要点是_____ 、_____ 、______.

引入：空间几何体除了用三视图表示外，更多的是用直观图来表示.用来表示空间图形的平面图叫空间图形的直观图.要画空间几何体的直观图，先要学会水平放置的平面图形的画法.我们将学习用斜二测画法来画出它们.你知道怎么画吗?

二、新课导学

※ 探索新知

探究1：水平放置的平面图形的直观图画法

问题：一个水平放置的正六边形，你看过去视觉效果是什么样子的?每条边还相等吗?该怎样把这种效果表示出来呢?

新知1：上面的直观图就是用斜二测画法画出来的，斜二测画法的规则及步骤如下：

(1)在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的 轴和 轴，建立直角坐标系，两轴相交于 .画直观图时,把它们画成对应的 轴与 轴，两轴相交于点 ，且使 °(或 °).它们确定的平面表示水平面;

(2) 已知图形中平行于 轴或 轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴或 轴的线段;

(3)已知图形中平行于 轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于 轴的线段，长度为原来的一半;

(4) 图画好后，要擦去 轴、 轴及为画图添加的辅助线(虚线).

※ 典型例题

例1 用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图.

讨论：把一个圆水平放置，看起来象个什么图形?它的直观图如何画?

结论：水平放置的圆的直观图是个椭圆，通常用椭圆模板来画.

探究2：空间几何体的直观图画法

问题：斜二测画法也能画空间几何体的直观图，和平面图形比较，空间几何体多了一个“高”，你知道画图时该怎么处理吗?

例2 用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.

新知2：用斜二测画法画空间几何体的直观图时，通常要建立三条轴： 轴， 轴， 轴;它们相交于点 ，且 °， °;空间几何体的底面作图与水平放置的平面图形作法一样，即图形中平行于 轴的线段保持长度不变，平行于 轴的线段长度为原来的一半，但空间几何体的“高”，即平行于 轴的线段，保持长度不变.

※ 动手试试

练1. 用斜二测画法画底面半径为4 ,高为3 的圆柱.

例3 如下图，是一个空间几何体的三视图，请用斜二测画法画出它的直观图.

练2. 由三视图画出物体的直观图.

正视图 侧视图 俯视图

小结：由简单组合体的三视图画直观图时，先要想象出几何体的形状，它是由哪几个简单几何体怎样构成的;然后由三视图确定这些简单几何体的长度、宽度、高度，再用斜二测画法依次画出来.

三、总结提升

※ 学习小结