考点跟踪解读

考点8:曲线运动中质点的速度沿轨道的切线方向,且必具有加速度.(能力级别:Ⅱ)

1.做曲线运动的物体在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线的切线方向。

质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线的这一点的切线方向。切线方向和物体的走向(轨迹的延伸方向)有关,我们规定,切线方向应与该处轨迹的延伸方向一致。例如从A到B,它经C点时速度方向如图所示。直线运动中的速度方向可看成是曲线运动中速度方向的特例。

曲线运动是变速运动,所以曲线运动一定具有加速度,即合外力一定不为零。

2.物体做曲线运动的条件

曲线运动既然是一种变速运动,就一定有加速度,由牛顿第二定律可知,也一定受到合外力作用。当运动物体所受合外力的方向跟物体的速度方向在同一条直线上(同向或反向)时,物体做直线运动。这时合外力只改变速度大小,不改变速度的方向。当合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上时,可将合外力分解到沿着速度方向和垂直于速度方向上,沿着速度方向的分力改变速度大小,垂直于速度速度方向的分力改变速度的方向,这时物体做曲线运动。若合外力与速度方向始终垂直,物体就做速度大小不变、方向不断改变的曲线运动。若合外力为恒力,物体就做匀变速曲线运动。总之,物体做曲线运动的条件是:物体所受的合外力跟它的速度方向不在同一直线上。

3.力决定了给定物体的加速度,力与速度的方向关系决定了物体的运动规律。

【例题】如图某质点在恒力F作用下从A点沿图所示曲线运动到B点,到达B点后,质点受到的力大小不变,但方向恰与F相反,则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线

A.曲线a         B.曲线b

C.曲线c         D.以上三条曲线都不可能

(全国高考题)

解析:物体由A到B是在恒力作用下,沿曲线运动的,那么力F的方向必然指向轨迹AB的凹向,即轨迹始终处于外力与速度的夹角之中,可以肯定运动到B点时,该力F一定指向过B点的切线的下方,反向后,运动的轨迹应该在-F与过B的切线之间,所以轨迹应该是Ba。因此答案选:A

变式练习: