数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等．威廉希尔app 为大家推荐了高三数学检测考试题，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

1.若0<a1<a2,0<b1<b2，且a1＋a2＝b1＋b2＝1，则下列代数式中值最大的是(　　)

A.a1b1+a2b2　　　　　　 B.a1a2+b1b2

C.a1b2+a2b1   D.12

解析：选A.利用特殊值法：a1=15，a2=45，b1=14，b2=34，可验证A最大.

2.如果loga3>logb3>0那么a，b间的关系是(　　)

A.0

C.0

解析：选B.由loga3>logb3>0得lg3lga>lg3lgb>0，∴0

3.若直线xa+yb=1通过点M(cosα，sinα)，则(　　)

A.a2+b2≤1   B.a2+b2≥1

C.1a2+1b2≤1   D.1a2+1b2≥1

解析：选D.由题意知直线xa+yb=1与圆x2+y2=1有交点，则11a2+1b2≤1，所以 1a2+1b2≥1，即1a2+1b2≥1，故选D.

4.若1≤a≤5，-1≤b≤2，则a-b的取值范围是________.

解析：∵-1≤b≤2，∴-2≤-b≤1，∴1-2≤a-b≤1+5，即-1≤a-b≤6.

答案：[-1,6]

5.糖水是日常生活中常见的东西，下列关于糖水浓度的问题，请提炼出一个不等式来.

(1)如果向一杯糖水里添上点糖，糖水就更甜了;

(2)把原来的糖水(淡)与加糖后的(浓)混合到一起，得到的糖水一定比淡的浓、比浓的淡.

解：(1)设糖水b克，含糖a克，浓度为ab，添入m克糖后的浓度为a+mb+m，则提炼出的不等式模型为：若b>a>0，m>0，则ab

(2)设淡糖水b1克，含糖a1克，浓度为a1b1;浓糖水b2克，含糖a2克，浓度为a2b2，则混合后的浓度为a1+a2b1+b2，所提炼出的不等式模型为：若b1>a1>0，b2>a2>0，且a1b1

1.已知实数a、b、c、d满足a

A.a

C.c

解析：选D.由(a-c)(a-d)=4及(b-c)(b-d)=4知a、b是方程(x-c)(x-d)=4的两个实根.

∴由根与系数的关系得a+b=c+d.

由不等式性质淘汰A、B、C，故选D.

2.(2011年松原高二检测)若x>1>y，下列不等式不成立的是(　　)

A.x-1>1-y   B.x-1>y-1

C.x-y>1-y   D.1-x>y-x

解析：选A.若x=32，y=14，则x-1<1-y，故A错.

3.若6

A.9≤c≤18   B.15

C.9≤c≤30   D.9

解析：选D.∵3

4.已知函数f(x)=x+x3，x1、x2、x3∈R，x1+x2<0，x2+x3<0，x3+x1<0，那么f(x1)+f(x2)+f(x3)的值(　　)

A.一定大于0  B.一定小于0

C.等于0  D.正负都有可能

解析：选B.显然函数f(x)是奇函数，

且f(x)在R上是增函数.

∵x1+x3<0，∴x1<-x3，

∴f(x1)

∴f(x1)<-f(x3)，

∴f(x1)+f(x3)<0，

同理，f(x1)+f(x2)<0，f(x2)+f(x3)<0，

∴f(x1)+f(x2)+f(x3)<0.

5.已知0

A.M>N   B.M

C.M=N   D.不确定

解析：选A.由已知得a>0，b>0,0

M=11+a+11+b=bb+ab+aa+ab>bb+1+aa+1=N，

故选A.

6.如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，设V1为小球相交部分(图中阴影部分)的体积，V2为大球内、小球外的部分(图中黑色部分)的体积，则下列关系式中正确的是(　　)

A.V1>V2   B.V2

C.V1>V2   D.V1

解析：选D.由题意知，大球半径与小球半径之比为2∶1，设大球半径为R，则小球半径为R2，V2=43πR3-4×43π•(R2)3+V1=23πR3+V1，所以V2-V1=23πR3>0，所以V2>V1，故选D.

7.(2010年高考辽宁卷)已知-1

解析：设z=2x-3y=m(x+y)+n(x-y)，