导数的考察一般都伴随着函数，以下是第三章导数及其应用专项练习，希望对大家有帮助。

一、填空题

1.当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数________.(填序号)

①在[x0，x1]上的平均变化率;

②在x0处的变化率;

③在x1处的变化率;

④以上都不对.

2.设函数y=f(x)，当自变量x由x0改变到x0+Δx时，函数的增量Δy=______________.

3.已知函数f(x)=2x2-1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+Δx，f(1+Δx))，则ΔyΔx=________.

4.某物体做运动规律是s=s(t)，则该物体在t到t+Δt这段时间内的平均速度是______________.

5.如图，函数y=f(x)在A，B两点间的平均变化率是________.

6.已知函数y=f(x)=x2+1，在x=2，Δx=0.1时，Δy的值为________.

7.过曲线y=2x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为______.

8.若一质点M按规律s(t)=8+t2运动，则该质点在一小段时间[2,2.1]内相应的平均速度是________.

二、解答题

9.已知函数f(x)=x2-2x，分别计算函数在区间[-3，-1]，[2,4]上的平均变化率.

10.过曲线y=f(x)=x3上两点P(1,1)和Q(1+Δx，1+Δy)作曲线的割线，求出当Δx=0.1时割线的斜率.

能力提升

11.

甲、乙二人跑步路程与时间关系如右图所示，试问甲、乙二人哪一个跑得快?

12.函数f(x)=x2+2x在[0，a]上的平均变化率是函数g(x)=2x-3在[2,3]上的平均变化率的2倍，求a的值.