您当前所在位置:首页 > 高中 > 高三 > 高三数学 > 高三数学知识点

苏教版高三数学上册第三单元知识点:一元二次不等式

编辑:sx_haody

2017-10-16

含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。下面是苏教版高三数学上册第三单元知识点:一元二次不等式,供参考!

解法一

时,一元二次方程有两个不等的实根,那么可分解为如的形式。当时,一元二次方程

有两个相同的实根,那么

可分解为如的形式。当时,一元二次方程

无实根。这样,解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。

举例:  试解一元二次不等式

解:,故方程

有两个实数根,可求得为:,故原不等式可化为:

(这里也可利用十字相乘法进行因式分解)然后,分两种情况讨论。口诀同一元一次不等式的“数轴法”:

大大取大,小小取小;大小小大取中间,小小大大没有解。1)(不成立)2)

得最终不等式的解为:

解法二

可利用用配方法解一元二次不等式。如上面例题中,采用配方法求解如下:

故原不等式

可化为:

于是有:

两边同时开平方,得:

故不等式的解集为

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。