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2017-10-16
含有一个未知数且未知数的最高次数为2的不等式叫做一元二次不等式。下面是苏教版高三数学上册第三单元知识点:一元二次不等式,供参考!
解法一
当时,一元二次方程有两个不等的实根,那么可分解为如的形式。当时,一元二次方程
有两个相同的实根,那么
可分解为如的形式。当时,一元二次方程
无实根。这样,解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的交集。
举例: 试解一元二次不等式
解:,故方程
有两个实数根,可求得为:,故原不等式可化为:
(这里也可利用十字相乘法进行因式分解)然后,分两种情况讨论。口诀同一元一次不等式的“数轴法”:
大大取大,小小取小;大小小大取中间,小小大大没有解。1)得且(不成立)2)得且。
得最终不等式的解为:
解法二
可利用用配方法解一元二次不等式。如上面例题中,采用配方法求解如下:
故原不等式
可化为:
于是有:
两边同时开平方,得:且
故不等式的解集为
标签:高三数学知识点
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