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2013-10-21
22.(本小题12分)
(理科)(1)解：–2,
所以，值域为……………………………………3分
(2)在区间上不是单调函数
证法一：
设，可知：当时，，所以，单调递增;当时，，所以，单调递减。所以，在区间上不是单调函数。………………7分
证法二：∵ , 且，
∴ 在区间上不是单调函数
(3)解：列表如下：
函数值变化综上可知，.…………….12分
(文科)(1) 上是增函数
恒成立，恒成立.
设
且只有当，
以及当………………5分
(2)由
得
的两实根.
从而
要使不等式对任意恒成立，
当且仅当恒成立.
即对任意恒成立.
设
则有
存在m，其范围为…………………….12分
。
……………10分
高三数学试题
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