【摘要】：大家要把握好高三阶段，温故而知新，只要做到这点，一定可以提高学习能力。小编为大家整理了高三数学数列试题，方便同学们查看复习，希望大家喜欢。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.

1.在等差数列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，则a7为(　　)

A.6　　　　B.7　　　　C.8　　　　D.9

解析：∵a1+a2+a12+a13=4a7=24，∴a7=6.

答案：A

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S33-S22=1，则数列{an}的公差是(　　)

A.12 B.1 C.2 D.3

解析：由Sn=na1+n(n-1)2d，得S3=3a1+3d，S2=2a1+d，代入S33-S22=1，得d=2，故选C.

答案：C

3.已知数列a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，则a2 011等于(　　)

A.1 B.-4 C.4 D.5

解析：由已知，得a1=1，a2=5，a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，…

故{an}是以6为周期的数列，

∴a2 011=a6×335+1=a1=1.

答案：A

4.设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5S8，则下列结论错误的是(　　)

A.d<0 B.a7=0

C.S9>S5 D.S6与S7均为Sn的最大值

解析：∵S50.S6=S7，∴a7=0.

又S7>S8，∴a8<0.

假设S9>S5，则a6+a7+a8+a9>0，即2(a7+a8)>0.

∵a7=0，a8<0，∴a7+a8<0.假设不成立，故S9

答案：C

5.设数列{an}是等比数列，其前n项和为Sn，若S3=3a3，则公比q的值为(　　)

A.-12 B.12

C.1或-12 D.-2或12[

解析：设首项为a1，公比为q，

则当q=1时，S3=3a1=3a3，适合题意.

当q≠1时，a1(1-q3)1-q=3•a1q2，

∴1-q3=3q2-3q3，即1+q+q2=3q2,2q2-q-1=0，

解得q=1(舍去)，或q=-12.

综上，q=1，或q=-12.

答案：C

6.若数列{an}的通项公式an=5 •252n-2-4•25n-1，数列{an}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6

解析：an=5•252n-2-4•25n-1=5•25n-1-252-45，

∴n=2时，an最小;n=1时，an最大.

此时x=1，y=2，∴x+y=3.

答案：A