【摘要】对于高中学生的我们，数学在生活中，考试科目里更是尤为重要，高三数学试题栏目为您提供大量试题，小编在此为您发布了文章：“高三数学下学期期中试题：数学文科题”希望此文能给您带来帮助。

本文题目：高三数学下学期期中试题：数学文科题

本试卷共4页，21小题，满分150分. 考试用时120分钟.

参考公式：锥体的体积公式 其中S为锥体的底面积， 为锥体的高

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若复数 ， ，则复数 在复平面内对应的点位于

A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2.已知集合 ，则

A. B. C. D.

3. 命题“ ”的否定是( )

A. B.

C. D.

4.某中学为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用图1的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为

A.0.67(小时) B.0.97(小时) C.1.07(小时) D.1.57(小时)

5.已知函数 ， ，则

A. 与 均为偶函数 B. 为奇函数， 为偶函数

C. 与 均为奇函数 D. 为偶函数. 为奇函数

6.已知向量 , ，如果向量 与 垂直，则 的值为

A.1 B. C. D.

7.已知四棱锥 ，底面ABCD是边长为3的正方形， 平面ABCD，且 ，则此四棱锥的侧面中，所有直角三角形的面积的和是

A. 12 B.24 C.27 D.36

8.已知实数 满足 则 的最大值是

A. B. C. D.

9.已知函数 ，将 的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的2倍，然后把所得的图象沿着 轴向左平移 个单位，这样得到的是 的图象，那么函数 的解析式是

A. B.

C. D.

10.观察下图2，可推断出“ ”应该填的数字是

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.

(一)必做题(11～13题)

11.高三某班学生每周用于数学学习的时间 (单位：小时)与数学成绩 (单位：分)之间有如下数据：

24 15 23 19 16 11 20 16 17 13

92 79 97 89 64 47 83 68 71 59

根据统计资料，该班学生每周用于数学学习的时间的中位数是 ▲ ; 根据上表可得回归方程的斜率为 ，截距为 ,若某同学每周用于数学学习的时间为18 小时，则可预测该生数学成绩

是 ▲ 分(结果保留整数).

12.已知椭圆的方程是 ( ),它的两个焦点分别为 ,且 ,弦AB(椭圆上任意两点的线段)过点 ,则 的周长为 ▲

13.如果实数 满足等式 ,那么 的最大值是 ▲

( ) ▲

14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，直线 被圆 截得的弦长为 ▲

15.(几何证明选讲选做题)3,PAB、PCD为⊙O的两条割线,若PA=5,AB=7,CD=11, ，则BD等于 ▲

三、解答题:本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.

16.(本小题满分12分)

已知数列 是一个等差数列，且 ， .(I)求 的通项 和前 项和 ;(II)设 ， ,证明数列 是等比数列.

17. (本题满分13分)