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高中数学的思想方法

编辑:sx_wangha

2012-08-27

第一:函数与方程思想

(1)函数思想是对函数内容在更高层次上的抽象,概括与提炼,在研究方程、不等式、数列、解析几何等其他内容时,起着重要作用

(2)方程思想是解决各类计算问题的基本思想,是运算能力的基础

高考把函数与方程思想作为七种重要思想方法重点来考查

第二:数形结合思想

(1)数学研究的对象是数量关系和空间形式,即数与形两个方面

(2)在一维空间,实数与数轴上的点建立一一对应关系

在二维空间,实数对与坐标平面上的点建立一一对应关系

数形结合中,选择、填空侧重突出考查数到形的转化,在解答题中,考虑推理论证严密性,突出形到数的转化

第三:分类与整合思想

(1)分类是自然科学乃至社会科学研究中的基本逻辑方法

(2)从具体出发,选取适当的分类标准

(3)划分只是手段,分类研究才是目的

(4)有分有合,先分后合,是分类整合思想的本质属性

(5)含字母参数数学问题进行分类与整合的研究,重点考查学生思维严谨性与周密性

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