数学是理科的基础，如果数学不好的人，理科一定不好，威廉希尔app 为大家推荐了高二数学期末考试圆锥曲线与方程同步练习题，请大家仔细阅读，希望你喜欢。

1.命题“曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)=0的解”是正确的，下面命题中正确的是(　　)

A.方程f(x，y)=0的曲线是C

B.方程f(x，y)=0的曲线不一定是C

C.f(x，y)=0是曲线的方程

D.以方程f(x，y)=0的解为坐标的点都在曲线上

解析　由题设知曲线C与方程f(x，y)=0不是对应关系，所以答案B正确.

答案　B

2.下列各对方程中，表示相同曲线的一组是(　　)

A.y=x与y=x2

B.(x-1)2+(y+2)2=0与(x-1)(y+2)=0

C.y=1x与xy=1

D.y=lgx2与y=2lgx

解析　易知A，B，D中两方程不是同一曲线，C中两方程表示的是同一曲线，故应选C.

答案　C

3.方程(x2-4)2+(y2-4)2=0表示的图形是(　　)

A.两个点　　　　　　 B.四个点

C.两条直线   D.四条直线

解析　由方程⇔x2-4=0且y2-4=0，即x=±2且y=±2，因此方程表示四个点(2,2)，(2，-2)，(-2,2)，

(-2，-2).

答案　B

4.已知0≤α≤2π，点P(cosα，sinα)在曲线(x-2)2+y2=3上，则α的值为(　　)

A.π3   B.5π3

C.π3或5π3   D.π3或π6

解析　依题意有(cosα-2)2+sin2α=3，化简得cosα=12，又0≤α≤2π，∴α=π3或5π3，故选C.

答案　C

5.直线x-y=0与曲线xy=1的交点是(　　)

A.(1,1)   B.(-1，-1)

C.(1,1)和(-1，-1)   D.(0,0)

解析　x-y=0，xy=1⇒x=1，y=1或x=-1，y=-1.

∴直线x-y=0与曲线xy=1的交点是(1,1)和(-1，-1).

答案　C

6.方程y=|x|x2表示的曲线是(　　)

解析　y=|x|x2=1x　x>0，-1x　x<0，且y>0，还是偶函数，故应选D.

答案　D

7.若曲线y2=xy+2x+k通过点(a，-a)(a∈R)，则k的取值范围是________.

解析　依题意，知a2=a(-a)+2a+k，

∴k=2a2-2a=2(a-12)2-12.

∵a∈R，∴k≥-12.

答案　[-12，+∞)

8.

如图，在平面直角坐标系中，已知动点P(x，y)，PM⊥y轴，垂足为M，点N与点P关于x轴对称，且OP→•MN→=4，则动点P的轨迹方程为________.

解析　依题意可知M(0，y)，N(x，-y)，

∴OP→=(x，y)，MN→=(x，-2y).

由OP→•MN→=4，得x2-2y2=4，这就是点P的轨迹方程.