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2014年兰州一中高二数学暑假作业练习

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2014-07-22

17. (本小题满分8分)设函数

(Ⅰ)若 ,解不等式 ;

(Ⅱ)若函数 有最小值,求 的取值范围.

18. (本小题满分8分)某校举行综合知识大奖赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选手选一题答一题的方式进行,每位选手最多有6次答题的机会,选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对4题者直接进入决赛,答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为 (已知甲回答每道题的正确率相同,并且相互之间没有影响).

(Ⅰ)求选手甲回答一个问题的正确率;

(Ⅱ)求选手甲可以进入决赛的概率.

19. (本大题满分8分) 巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表:

男生 女生 合计

收看 10

不收看 8

合计 30

已知在这30名同学中随机抽取1人,抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是 .

(I)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关?

(II)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为X,求X的分布列和均值.

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