作为学生一定要尽快掌握所学知识，迅速提高学习能力。接下来威廉希尔app 初中频道为大家整理了高二下册数学第一次月考试题，希望能提高大家的成绩。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，)

1.若函数 在区间 内可导，且 则

的值为(    )

A.      B.       C.      D.

2.一个物体的运动方程为 其中 的单位是米， 的单位是秒，

那么物体在 秒末的瞬时速度是(    )

A. 米/秒         B.5米/秒

C.6米/秒         D. 米/秒

3.如图是函数 的导函数 的图象,则下面判断正确的是(  )

A.在区间(-2,1)内 是增函数  B.在(1,3)内 是减函数

C.在(4,5)内 是增函数     D. 在x=2时,  取到极小值

4.函数 的递增区间是(    )

A.           B.

C.         D .

5.函数 在区间 上的最小值为(  )

A.           B.         C.          D.

6.已知曲线 的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为(   )

A.1            B. 2           C.  3           D. 12

7. =0是可导函数y=f (x)在点x=x0处 有极值的 (    )

A、充分不必要条件               B、必要不充分条件

C、充要条件                     D、非充分非必要条件

8.已知函数f(x)=x2+2x+alnx，若函数f(x)在(0,1)上单调，则实数a的取值范围是(　　)

A.a ≥0或a ≤-4    B.a<-4      C.a≥0     D.a >0或a <-4

9. 抛物线y=(1-2x)2在点x= 处的切线方程为(    )

A、8x-y-8=0  B 、y=0    C、x =1   D 、y=0或者8x-y-8=0

10.设y=x-lnx，则此函数在区间(0,1)内为(　　)

A.单调递增，   B、单调递减   C、有增有减   D、不确定

11.已知点P在曲线y= 上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是(   )

A.[ 0, )       B.        C.         D.

12. 是定义在 上的奇函数，且 时， 则不等式 的解集是                                          (      ).

A.                          B.

C.                  D.

二、填空题(共4小题，每题5分，共20分)

13.函数 的单调递增区间是___________________________。

14.用定积分的几何意义，则 =

15.已知 ( 为常数)，在 上有最小值 ，那么在  上 的最大值是

16.设 ，当 时， 恒成立，则实数 的取值范围为             。

三、解答题(共6小题,共70分.解答应写出必要的文 字说明、证明过程或演算步骤)

17. (本题满分10分)

已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0，求常数a，b的值.

18. (本题满分12分)

求垂直于直线 并且与 曲线 相切的直线方程。

19.(本题满分12分)

设f(x)=x3+ ,求函数f(x)的单调区间及其极值;

20.(本题满分12分)

设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).

(1)当a=1时，求f(x)的单调区间;

(2)若f(x)在(0,1]上 的最大值为12，求a的值.

21.(本小题满分12分)

已知函数 = 在

(1)求出 的解析式

(2)指出 的单调区间;

(3)求 在[-3,3]上的最大值和最小值。

22.(本小题满分12分)

设函数

(1)若关 于 的方程 有三个不同的实根，求实数 的取值范围。

(2)当 时， 恒成立。求实数 的取值范围。