数学，作为人类思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的逻辑推理及对完美境界的追求。以下是威廉希尔app 为大家整理的高二年级数学上册第三章单元测试题，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，威廉希尔app 一直陪伴您。

1.设集合A={1,2,3,4,5,6}，B={4,5,6,7,8}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是(　　)

A.57B.56

C.49D.8

答案　B

解析 ：满足S⊆A时，S可以是{1,2,3,4,5,6}的一个子集，有26=64个，满足S∩B≠∅时，S不可以是集合{1,2,3}和它的子集，有23=8个，所以同时满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是64-8=56个.

2.(2013•四川)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga-lgb的不同值的个数是(　　)

A.9B.10

C.18D.20

答案　C

解析：　由于lga-lgb=lgab(a>0，b>0)，从1,3,5,7,9中任取两个作为ab有A25种，又13与39相同，31与93相同，∴lga-lgb的不同值的个数有A25-2=20-2=18，选C.

3.一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(　　)

A.3×3! B.3×(3!)3

C.(3!)4D.9!

答案　C

解析：　把一家三口看作一个排列，然后再排列这3家，

所以有(3!)4种.

4.若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(　　)

A.60种B.63种C.65种D.66种

答案　D

解析　：满足题设的取法可分为三类：

一是四个奇数相加，其和为偶数，在5个奇数1,3,5,7,9中，任意取4个，有C45=5(种);

二是两个奇数加两个偶数其和为偶数，在5个奇数中任取2个，再在4个偶数2,4,6,8中任取2个，有C25•C24=60(种);

三是四个偶数相加，其和为偶数，4个偶数的取法有1种，

所以满足条件的取法共有5+60+1=66(种).

5.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(　　)

A.12种B.10种C.9种D.8种

答案　A

解析 ：　分两步：第一步，选派一名教师到甲地，另一名到乙地，共有C12=2(种)选派方法;

第二步，选派两名学生到甲地，另外两名到乙地，共有C24=6(种)选派方法.

由分步乘法计数原理得不同的选派方案共有2×6=12(种).

6.现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是(　　)

A.420B.560

C.840D.20160

答案　C

解析　：从下层8件中取2件，有C28种取法，放到上层时，若这两件相邻，有A15A22种放法，若这两件不相邻，有A25种放法，所以不同调整方法的种数是C28(A15A22+A25)=840.故选C.

7.(2014•达州模拟)现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为(　　)

A.232B.252

C.472D.484

答案　C

解析：　分两类：第一类，含有1张红色卡片，共有不同的取法C14C212=264(种);

第二类，不含有红色卡片，共有不同的取法C312-3C34=220-12=208(种).

由分类加法计数原理知不同的取法有264+208=472(种).